我們經常會遇到這麼一個問題，例如，假設在n進位制下，4*6=33，求n是多少？很多人一看，這不簡單嘛，4*6=24，24/3=7...3，就是7進位制嘛。

         這種方法是可以，但是如果數字太大的情況下呢？我們得進行多麼大的計算量才能算下來？所以今天我來和大家分享一個與此類似的阿里巴巴的面試題。

         假設在n進位制下，下列等式是成立的567*456=150216，n的值是（ ）

       A、9                   B、10                    C 、12                      D  、18          

         顯然這個題不能通過上面的簡單辦法來計算，那我們應該怎麼辦呢？ 

         我們可以先把上面的大數字化簡一下，把它拆開 寫成(5*n^2+6*n+7)*(4*n^2+5*n+6)=1*n^5+5*n^4+2*n^2+n+6

->20*n^4+49*n^3+88*n^2+71*n+42=n^5+5*n^4+2*n^2+n+6

        首先第一步，我們用等式的兩邊都對n取餘，則等式就變為 42%n=6%n。本來在題目簡單的情況下，只通過這一步便可以確定算式的進位制數，但是像阿里巴巴這種變態公司出的題，你會發現A、42%9=6%9,

        第二步，我們用等式的兩邊除以n後，再對n取餘。那麼等式就變成了(71+42/n) %n=(1+6/n)%n 。再通過這個式子將A ，C ，D,帶入其中進行檢測 。

     A、左邊（71+42/9）%9=3    ，右邊（1+6/9）%9=1

     C、左邊（71+42/12）%9=2    ，右邊（1+6/9）%9=1

     D、左邊

      所以答案就選D。通過這個方法，我們就可以解決這一類求進位制數的問題。