給定一個正整數 n，你可以做如下操作：

1. 如果 n 是偶數，則用 n / 2替換 n。
2. 如果 n 是奇數，則可以用 n + 1或n - 1替換 n。
n 變為 1 所需的最小替換次數是多少？

示例 1:

輸入:
8

輸出:
3

解釋:
8 -> 4 -> 2 -> 1

示例 2:

輸入:
7

輸出:
4

解釋:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

解題思路：

動態規劃，遞迴。假設dp[n]為數字n轉換成1的次數，特殊地dp[1]=1。根據題意，我們可以得到如下的遞推關係：

• 當n是奇數時，dp[n]=min(dp[n+1],dp[n-1])+1.
• 當n是偶數時，dp[n]=dp[n/2]+1.

注意，奇數如果寫這個遞推，而n卻是int型別，那麼n+1可能是會溢位整數的，因此這個寫法不好。由於n+1必然是偶數，那麼可以做如下改進：

• 當n是奇數時，dp[n] = min(dp[(n>>1)+1]+1,dp[n-1])+1。

這樣一來就避免了溢位的現象。

另外，本題遞迴存在多條路徑，存在重複訪問同一個n的情況，為了避免重複遞迴的現象，將之前遞迴過的數值儲存在雜湊表中，利用unordered_map<int,int>即可。這樣一來演算法就幾乎完美了。