題目

1203: 做幻方

​ Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 388 Solved: 89
(https://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/bbs.php?pid=1203)

Description

Apple最近迷上了做幻方，Apple還是個中高手，只要你說個奇數N就能把N*N的幻方做出來。其實你可以比他做得更好的。Apple總是畫得很亂，而你可以利用程式排得很整齊^_^ 幻方的要求：每一行，每一列，還有兩條斜線上數字的和都相等.

Input

每行一個奇數N(0< N < 30),輸入0結束

Output

輸入一個奇數，輸出一個幻方，順序參照樣板輸出；同一列的數右對齊，數與數用一個空格分開；輸出完以後加一個回車。

Sample Input

510

Sample Output

11 18 25 2 9

10 12 19 21 3

4 6 13 20 22

23 5 7 14 16

17 24 1 8 15

1

HINT

Source

思路

​ N 為奇數時，最簡單：

⑴ 將1放在第一行中間一列；

⑵ 從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放：

按 45°方向行走，如向右上

每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數加1

⑶ 如果行列範圍超出矩陣範圍，則迴繞。

例如1在第1行，則2應放在最下一行，列數同樣加1;

⑷ 如果按上面規則確定的位置上已有數，或上一個數是第1行第n列時，

則把下一個數放在上一個數的下面。

例如：3階的幻方

8 1 6

3 5 7

4 9 2

1.確定1的位置 累加1；

2.優先將值賦給自己右上角的位置(n為階數-1）

特殊：如果右上角行下標<0 則賦值給同列最下面的位置

特殊：如果右上角列下表>n 則賦值給同行最左邊的位置

3.如果上述位置被佔領，則賦值給自己下面（行數不變列數+1；

程式碼

#include<stdio.h>
 

#include<math.h>
#define N 30
int sqr(int m);

int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d", &m), m != 0)
    {
        sqr(m);
    }
    return 0;
}

int sqr(int m)
{
    int a[N][N] = {0};
    int x=0, y=0;
    int times, p, q, fmt;
    int i, j;
    x = m / 2;
    y =  m - 1;
    times = m * m;
    for(i = 0 ; i < times ; i++)
    {
        a[y][x] = i + 1;
        p = x;
        q = y;
        x = x + 1;
        if(x == m)
            x = 0;

        y = y + 1;
        if(y == m)
            y = 0;

        if(a[y][x] != 0)
        {
            x = p;
            y = q - 1;
        }
    }

    fmt = log10(times);
    if(fmt == 0)
    {
        for(i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            for(j = 0 ; j < m - 1 ; j++)
            {
                printf("%d ", a[i][j]);
            }
            printf("%d", a[i][m - 1]);
            printf("\n");
        }
    }
    else if(fmt == 1)
    {
            for(i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            for(j = 0 ; j < m - 1 ; j++)
            {
                printf("%2d ", a[i][j]);
            }
            printf("%2d", a[i][m - 1]);
            printf("\n");
        }
    }
    else if(fmt == 2)
    {
            for(i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            for(j = 0 ; j < m - 1; j++)
            {
                printf("%3d ", a[i][j]);
            }
            printf("%3d", a[i][m - 1]);
            printf("\n");
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

U