神奇的幻方

• Description

幻方是一種很神奇的 N*N 矩陣：它由數字 1,2,3, … … , N*N 構成，且每行、每列及兩條對角線上的數字之和都相同。
當N為奇數時，我們可以通過以下方法構建一個幻方：
首先將 1 寫在第一行的中間。
之後，按如下方式從小到大依次填寫每個數K(K= 2,3, … , N*N )：

1. 若 (K−1) 在第一行但不在最後一列，則將K填在最後一行，(K− 1) 所在列的右一列；
2. 若 (K− 1) 在最後一列但不在第一行，則將K填在第一列，(K− 1) 所在行的上一行；
3. 若 (K− 1) 在第一行最後一列，則將K填在 (K− 1) 的正下方；
4. 若 (K− 1) 既不在第一行，也不在最後一列，如果 (K− 1) 的右上方還未填數， 則將K填在(K− 1)的右上方，否則將K填在(K− 1) 的正下方。

現給定N，請按上述方法構造 N*N 的幻方。

• Input Format

輸入檔案只有一行，包含一個整數N，即幻方的大小。

• Output Format

輸出檔案包含N行，每行N個整數，即按上述方法構造出的N*N的幻方。相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。

• Sample Input

3

• Sample Input

8 1 6
3 5 7
4 9 2

• Hint

對於 100% 的資料，1 ≤N≤39 且N為奇數。

• 分析

簡單的模擬，直接根據題意處理即可。（附上比賽時的程式碼）

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
int x[2500],y[2500],f[50][50],n;
int main(){
    freopen("magic.in"
 
,"r",stdin);
    freopen("magic.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    x[1]=1;
    y[1]=(n/2)+1;
    f[1][(n/2)+1]=1;
    for (int i=2;i<=n*n;i++){
        if (x[i-1]==1 && y[i-1]!=n){
            x[i]=n;
            y[i]=y[i-1]+1;
            f[x[i]][y[i]]=i;
            continue;
        }
        if (x[i-1]!=1 && y[i-1]==n){
            x[i]=x[i-1]-1;
            y[i]=1;
            f[x[i]][y[i]]=i;
            continue;
        }
        if (x[i-1]==1 && y[i-1]==n){
            x[i]=x[i-1]+1;
            y[i]=y[i-1];
            f[x[i]][y[i]]=i;
            continue;
        }
        if (x[i-1]!=1 && y[i-1]!=n){
            if (f[x[i-1]-1][y[i-1]+1]==0){
                x[i]=x[i-1]-1;
                y[i]=y[i-1]+1;
                f[x[i]][y[i]]=i;
            }
            else{
                x[i]=x[i-1]+1;
                y[i]=y[i-1];
                f[x[i]][y[i]]=i;
            }
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<n;j++){
            printf("%d ",f[i][j]);
        }
        printf("%d\n",f[i][n]);
    }
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}