對卡爾曼的濾波原理的一些想法
阿新 • • 發佈：2018-12-06
最近看了一些卡爾曼濾波演算法，但是對其還不能算本質上的理解，然後就查閱了一下資料，知乎中Kent Zeng解釋的通熟易懂，我也是受到了該文章的啟發，原文貼出如下：
假設你有兩個感測器，測的是同一個訊號。可是它們每次的讀數都不太一樣，怎麼辦？
取平均。
再假設你知道其中貴的那個感測器應該準一些，便宜的那個應該差一些。那有比取平均更好的辦法嗎？加權平均。
怎麼加權？假設兩個感測器的誤差都符合正態分佈，假設你知道這兩個正態分佈的方差，用這兩個方差值，（此處省略若干數學公式），你可以得到一個“最優”的權重。
接下來，重點來了：假設你只有一個感測器，但是你還有一個數學模型。模型可以幫你算出一個值，但也不是那麼準。怎麼辦？
把模型算出來的值，和感測器測出的值，（就像兩個感測器那樣），取加權平均。
OK，最後一點說明：你的模型其實只是一個步長的，也就是說，知道x(k)，我可以求x(k+1)。問題是x(k)是多少呢？答案：x(k)就是你上一步卡爾曼濾波得到的、所謂加權平均之後的那個、對x在k時刻的最佳估計值。
於是迭代也有了。
這就是卡爾曼濾波。
接下來我就說一下我的理解，我認為卡爾曼其實就是構造了一個感測器，也即是知乎中說的用數學模型構造的，然後再根據真實的感測器測得的加權平均得到準確的；相比較而言，兩個感測器應該比一個感測器得到的資料更準確一點吧。這個一般用到單感測器的一維卡爾曼濾波上面，但是在實際應用中我們往往是用到融合的比較多，說到融合了，那麼就應該是兩個以上了，比如：樓主做飛控的，一般姿態角融合解算時會用到陀螺儀，加速度計和地磁計三者的融合，從而得到相對準確的角度資訊，
關於融合，我認為和一維濾波類似，也是卡爾曼構造一個數學感測器然後與真實感測器觀測的值進行加權平均，從而獲得最準確的資訊。
好了，目前大概理解就是這樣，後續如果理解的更深入了，再繼續更正，希望這方面的大牛也給與指點！！！！