中位數是有序序列最中間的那個數。如果序列的大小是偶數，則沒有最中間的數；此時中位數是最中間的兩個數的平均數。

例如：

[2,3,4]，中位數是 3

[2,3]，中位數是 (2 + 3) / 2 = 2.5

給出一個數組 nums，有一個大小為 k 的視窗從最左端滑動到最右端。視窗中有 k 個數，每次視窗移動 1 位。你的任務是找出每次視窗移動後得到的新視窗中元素的中位數，並輸出由它們組成的陣列。

例如：

給出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。

視窗位置                      中位數
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       1
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       -1
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       -1
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       3
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       5
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      6

 因此，返回該滑動視窗的中位數陣列 [1,-1,-1,3,5,6]。

提示：
假設k是合法的，即：k 始終小於輸入的非空陣列的元素個數.

class Solution {
public:
    vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<double> res;
        multiset<int> small, large;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i >= k) {
                if (small.count(nums[i - k])) small.erase(small.find(nums[i - k]));
                else if (large.count(nums[i - k])) large.erase(large.find(nums[i - k]));
            }
            if (small.size() <= large.size()) {
                if (large.empty() || nums[i] <= *large.begin()) small.insert(nums[i]);
                else {
                    small.insert(*large.begin());
                    large.erase(large.begin());
                    large.insert(nums[i]);
                }
            } else {
                if (nums[i] >= *small.rbegin()) large.insert(nums[i]);
                else {
                    large.insert(*small.rbegin());
                    small.erase(--small.end());
                    small.insert(nums[i]);
                }
            }
            if (i >= (k - 1)) {
                if (k % 2) res.push_back(*small.rbegin());
                else res.push_back(((double)*small.rbegin() + *large.begin()) / 2);
            }
        }
        return res;
    }
};