問題描寫敘述

一個長度為L(L ≥1) 的升序序列S。處在第 ? L/2 ? 個位置的數稱為S的中位數。比如，若序列$S1=(11,13,15,17,19)$。則S1的中位數是15。
兩個序列的中位數是含它們全部元素所組成的升序序列的中位數。

比如，若$S2=(2,4,6,8,20)$。則S1和S2的中位數是11。

如今有兩個等長升序序列A和B，試設計一個在時間和空間都盡可能高效的算法。找出兩個序列A和B的中位數。

算法思想

分別求兩個升序序列A。B中位數，設為a和b
1). 若a=b，則a或b即為所求中位數，算法結束；
2). 若a<b。則舍棄序列A中較小的一半，同一時候舍棄序列B中較大的一半，要求兩次舍棄的長度相等。
3). 若a>b，則設計序列A中較大的一半。同一時候設計序列B中較小的一半。要求兩次舍棄的長度相等；

算法描寫敘述

int FindMid(int A[], int B[])
{
    int s1=0,d1=MaxSize-1,m1;
    int s2=0,d2=MaxSize-1,m2;

    while(s1!=d1||s2!=d2){
        m1=(s1+d1)/2;
        m2=(s2+d2)/2;

        if(A[m1]<B[m2]){
            if((s1+d1)%2==0){
                s1=m1;
                d2=m2;
            }else{
                s1=m1+1
 
;
                d2=m2;
            }
        }else if(A[m1]>B[2]){
            if((s2+d2)%2==0){
                d1=m1;
                s2=m2;
            }else{
                d1=m1;
                s2=m2+1;
            }
        }else{
            return A[m1];
        }
    }
    return A[s1]<B[s2]?A[s1]:B[s2];
}
 

詳細代碼見附件

附件

#include<stdio.h>
#define MaxSize 5

int FindMid(int*, int*);

int main(int argc,char* argv[])
{
    int A[MaxSize]={11,13,15,17,19};
    int B[MaxSize]={2,4,6,8,20};

    int Num;
    Num=FindMid(A,B);
    printf("The mid Num is %d\n",Num);
    return 0;
}

int FindMid(int A[], int B[])
{
    int s1=0,d1=MaxSize-1,m1;
    int s2=0,d2=MaxSize-1,m2;

    while(s1!=d1||s2!=d2){
        m1=(s1+d1)/2;
        m2=(s2+d2)/2;

        if(A[m1]<B[m2]){
            if((s1+d1)%2==0){
                s1=m1;
                d2=m2;
            }else{
                s1=m1+1;
                d2=m2;
            }
        }else if(A[m1]>B[2]){
            if((s2+d2)%2==0){
                d1=m1;
                s2=m2;
            }else{
                d1=m1;
                s2=m2+1;
            }
        }else{
            return A[m1];
        }
    }
    return A[s1]<B[s2]?A[s1]:B[s2];
}

第1章第1節練習題10 查找中位數