464.我能贏嗎
在 "100 game" 這個遊戲中,兩名玩家輪流選擇從 1 到 10 的任意整數,累計整數和,先使得累計整數和達到 100 的玩家,即為勝者。
如果我們將遊戲規則改為 “玩家不能重複使用整數” 呢?
例如,兩個玩家可以輪流從公共整數池中抽取從 1 到 15 的整數(不放回),直到累計整數和 >= 100。
給定一個整數 maxChoosableInteger
(整數池中可選擇的最大數)和另一個整數 desiredTotal
(累計和),判斷先出手的玩家是否能穩贏(假設兩位玩家遊戲時都表現最佳)?
你可以假設 maxChoosableInteger
desiredTotal
不會大於 300。
示例:
輸入: maxChoosableInteger = 10 desiredTotal = 11 輸出: false 解釋: 無論第一個玩家選擇哪個整數,他都會失敗。 第一個玩家可以選擇從 1 到 10 的整數。 如果第一個玩家選擇 1,那麼第二個玩家只能選擇從 2 到 10 的整數。 第二個玩家可以通過選擇整數 10(那麼累積和為 11 >= desiredTotal),從而取得勝利. 同樣地,第一個玩家選擇任意其他整數,第二個玩家都會贏。
class Solution {
public:
bool canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
if (maxChoosableInteger >= desiredTotal) return true;
if (maxChoosableInteger * (maxChoosableInteger + 1) / 2 < desiredTotal) return false;
unordered_map<int, bool> m;
return canWin(maxChoosableInteger, desiredTotal, 0, m);
}
bool canWin(int length, int total, int used, unordered_map<int, bool>& m) {
if (m.count(used)) return m[used];
for (int i = 0; i < length; ++i) {
int cur = (1 << i);
if ((cur & used) == 0) {
if (total <= i + 1 || !canWin(length, total - (i + 1), cur | used, m)) {
m[used] = true;
return true;
}
}
}
m[used] = false;
return false;
}
};