(ε,δ)條件與無窮小方法之比研究
(ε,δ)條件與無窮小方法之比研究
一、(ε,δ)條件:
∀ε∃δ∀Δx{… ⇒ … }
Δx不是無窮小;
二、無窮小方法:
∀Δx{… ⇒ … }
Δx是無窮小。
十分明顯的是:前者使用了三個量詞,而後者只需要一個量詞。理解與使用前者,較之後者,費解與困難得多。
1960年,魯賓遜嚴格證明了兩者的等價性(互為充要條件)。
注:∀為全稱量詞;∃為存在量詞。
↶↷袁萌 陳啟清 12月6日
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