題目：

兩個整數的 漢明距離 指的是這兩個數字的二進位制數對應位不同的數量。

計算一個數組中，任意兩個數之間漢明距離的總和。

示例:

輸入: 4, 14, 2

輸出: 6

解釋: 在二進位制表示中，4表示為0100，14表示為1110，2表示為0010。（這樣表示是為了體現後四位之間關係）
所以答案為：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

注意:

1. 陣列中元素的範圍為從 0到 10^9。
2. 陣列的長度不超過 10^4
   。

思路：

4       0100

14     1110

2       0010

這道題很明顯是位運算，題目理解就是求陣列中所有的兩兩數的二進位制位的異或得 1 的總數。 然而，若是這樣做則至少有 O(n!)的時間複雜度。

因此，我們需要進一步分析，  再來看例子， 我們可以發現，兩兩數之間的每一位的異或得 1 的總數為 ：1 的個數 x 0 的個數。那麼，我們則可以求出每一位上的 1 的總數，再乘以 0 的總數，就可以得到那一個二進位制位上的漢明距離的和，迴圈求出所有二進位制位上的漢明距離總和。 

程式：

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int sum;
        int res = 0,i;
        for (int j=0;j<32;j++){
            sum = 0;
            for (i=0;i<nums.size();i++){
                if (nums[i] == 0){
                    continue;
                }    
                if (nums[i] & 1 == 1){
                    sum++;
                }  
                nums[i] >>= 1;
            }
            res += (len-sum)*sum;
        }
        return res;
    }
};