從九宮格開始

所謂九宮格問題，就是要求在三縱三橫的一個矩陣中，填入 1  到 9 的這 9 個數字，並且縱向、橫向、斜向上的3個數字之和皆相等。類似的問題在數學上稱之為幻方九宮格就是 3 × 3 的幻方問題。

填類似於九宮格的奇幻方問題其實很簡單，只要按照特定的規則就可以完成，

“ 1 居上行正中央”      “依次斜行切莫忘”

“上出框時向下放”      “右出框時向左放” 

“排重便在下格填”      “右上排重一個樣”

大家可以試著玩一下 5 階的幻方，知道了怎麼填就可以敲程式碼啦 <^^>

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <memory.h>
using namespace std;
int main(int argc,char** argv)
{
	int i,n;
	cout<<"請輸入幻方大小n ： "; 
	cin>>n;
	cout<<endl;
	
	//建立一個二維陣列 
	int** a = new int*[n];
	
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		a[i] = new int[n];
		//為每一行分配記憶體空間,並將其每個初始化為零 
		memset(a[i],0,sizeof(int)*n);
	}

	int row = 0;	//row代表行 
	int col = n/2;	//column代表列 

	for(i = 1;i<=n*n;i++)
	{
		a[row][col] = i;
		row--;
		col++;
		
		//最右上角的下一個 
		if( row < 0 && col >= n )
		{
			row += 2;	
			col--;
		}
		
		//上出框時向下放		
		else if( row < 0 )
		{
			row=n-1;
		}
		
		//右出框時向左放 
		else if( col >= n )
		{
			col = 0;
		}
		
		//排重便在下格填 
		else if( a[row][col] != 0 )
		{
			row += 2;
			col--;
		}
	}
	
	//列印幻方 
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
			cout<<setw(6)<<a[i][j];
		cout<<endl;
	} 

	//釋放記憶體
	for(int i=0;i<n*n;)
		delete a[--i];	
	delete[] a;
} 
 

5 階幻方結果如下：