我國古籍很早就記載著

2 9 4
7 5 3
6 1 8

這是一個三階幻方。每行每列以及對角線上的數字相加都相等。

下面考慮一個相反的問題。
可不可以用 1~9 的數字填入九宮格。
使得：每行每列每個對角線上的數字和都互不相等呢？

這應該能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

你的任務是搜索所有的三階反幻方。並統計出一共有多少種。
旋轉或鏡像算同一種。

比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

7 8 9
5 4 1
6 3 2

2 1 9
3 4 8
6 5 7

等都算作同一種情況。

請提交三階反幻方一共多少種。這是一個整數，不要填寫任何多余內容。
結果：3120

全排列，在判斷符不符合條件

 1 import
 
 java.util.Arrays;
 2 
 3 
 4 public class Main {
 5     static int[][] a;
 6     static boolean[] b;
 7     static int sum;
 8     public static void main(String[] args) {
 9         a = new int[4][4];
10         b = new boolean[10];
11         f(1);
12         System.out.println(sum/8);
13     }
14     static
 
 void f(int i){
15         if(i==10){
16             if(f1()){
17                 sum++;
18             }
19         }
20         for(int j=1;j<=9;j++){
21             if(!b[j]){
22                 b[j] = true;
23                 a[(i-1)/3+1][(i-1)%3+1] = j;
24                 f(i+1);
25                 b[j] = false
 
;
26             }
27         }
28     }
29     /*
30      *  9 1 2
31         8 4 3
32         7 5 6
33      * */
34     static boolean f1(){
35         
36         int[] c = new int[9];
37         c[1] = a[1][1]+a[1][2]+a[1][3];
38         c[2] = a[2][1]+a[2][2]+a[2][3];
39         c[3] = a[3][1]+a[3][2]+a[3][3];
40         c[4] = a[1][1]+a[2][1]+a[3][1];
41         c[5] = a[1][2]+a[2][2]+a[3][2];
42         c[6] = a[1][3]+a[2][3]+a[3][3];
43         c[7] = a[1][1]+a[2][2]+a[3][3];
44         c[8] = a[1][3]+a[2][2]+a[3][1];
45         boolean flag = true;
46         for(int i=1;i<8;i++){
47             for(int j=i+1;j<=8;j++){
48                 if(c[i]==c[j]){
49                     flag = false;
50                     break;
51                 }
52                 }
53             if(!flag){
54                 break;
55             }
56         }
57         return flag;
58     }
59     
60 }

反幻方