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題目翻譯給的很清楚w

這題官方給的演算法是分治，但是說實話我真的不知道它和分治有什麼關係……

有一個很正常的思路是先把所有修改都加上，之後先計算出來最小的情況（這個很簡單，dp一下即可），之後再逐步考慮修改有什麼影響。

首先如果一次修改對答案有影響的話，那麼更優的矩形一定是跨過這個障礙所在的一列的。如果當前的答案是ans的話，那麼我們相當於要統計，對於障礙所在的這一列，有沒有一個長為ans+1的區間，使得其每一行的左右兩端能拓展到ans+1.

這個好像和以前的矩形dp非常像……考慮用到懸線法，記錄每個點能向左右最遠拓展幾個格子。之後對於合法的正方形，我們只要在這一列從上向下，用單調佇列維護一下當前能拓展到的最遠左右距離是多少，把與當前行距離超過ans的都去掉，之後更新答案即可。

一開始像懸線法一樣處理一下左右拓展的距離，之後對於每一個修改暴力更新一下就好了。

看一下程式碼。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define
 
 per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
#define fr friend inline
#define y1 poj
#define mp make_pair
#define pr pair<int,int>
#define fi first
#define sc second
#define pb push_back
#define lowbit(x) x & (-x)

using namespace std;
typedef long long ll;
const int
 
 M = 2005;
const int INF = 1000000009;
const double eps = 1e-7;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct node
{
   int x,y;
}a[M];

int n,m,k,le[M][M],ri[M][M],q[M],dp[M][M],cur,ans[M],kx,ky,head,tail,tmp[M];
bool pd[M][M];
char s[M];

void init()
{
   rep(i,1,n)
   rep(j,1,m)
   {
      if(pd[i][j]) dp[i][j] = 0;
      else dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])) + 1;
      cur = max(cur,dp[i][j]);
   }
   rep(i,1,n)
   rep(j,1,m) pd[i][j] ? le[i][j] = 0 : le[i][j] = le[i][j-1] + 1;
   rep(i,1,n)
   per(j,m,1) pd[i][j] ? ri[i][j] = 0 : ri[i][j] = ri[i][j+1] + 1;
}

bool check(int d)
{
   head = 1,tail = 0;
   rep(i,1,n)
   {
      while(head <= tail && le[q[tail]][ky] >= le[i][ky]) tail--;
      q[++tail] = i;
      while(head <= tail && q[head] <= i - d) head++;
      tmp[i] = le[q[head]][ky];
   }
   head = 1,tail = 0;
   rep(i,1,n)
   {
      while(head <= tail && ri[q[tail]][ky] >= ri[i][ky]) tail--;
      q[++tail] = i;
      while(head <= tail && q[head] <= i - d) head++;
      tmp[i] += ri[q[head]][ky] - 1;
   }
   rep(i,d,n) if(tmp[i] >= d) return 1;
   return 0;
}
 
int main()
{
   n = read(),m = read(),k = read();
   rep(i,1,n)
   {
      scanf("%s",s+1);
      rep(j,1,m) if(s[j] == 'X') pd[i][j] = 1;
   }
   rep(i,1,k) a[i].x = read(),a[i].y = read(),pd[a[i].x][a[i].y] = 1;
   init();
   per(i,k-1,1)
   {
      ans[i+1] = cur;
      kx = a[i+1].x,ky = a[i+1].y,pd[kx][ky] = 0;
      rep(j,1,m) pd[kx][j] ? le[kx][j] = 0 : le[kx][j] = le[kx][j-1] + 1;
      per(j,m,1) pd[kx][j] ? ri[kx][j] = 0 : ri[kx][j] = ri[kx][j+1] + 1;
      while(check(cur+1)) cur++;
   }
   ans[1] = cur;
   rep(i,1,k) printf("%d\n",ans[i]); 
   return 0;
}