1、調整蘭德指數（Adjusted Rand Index）

蘭德指數需要給定類別資訊C，假設K是聚類結果，蘭德指數表示式如下

a為在C中為同一類且在K中也為同一類別的資料點對數
b為在C中為同一類但在K中卻隸屬於不同類別的資料點對數
c為在C中不在同一類但在K中為同一類別的資料點對數
d為在C中不在同一類且在K中也不屬於同一類別的資料點對數
RI的取值範圍為[0,1]，值越大意味著聚類結果與真實情況越匹配，調整蘭德指數需要資料標記。
調整蘭德指數解決對於兩個隨機的劃分，其蘭德係數值不是一個接近於0的常數， 表示式如下

ARI的取值範圍為[-1,1]，值越大意味著聚類結果與真實情況越匹配。可用於聚類演算法之間的比較。

sklearn介面：metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred)

2、調整互資訊（Adjusted Mutual Information）

互資訊的表示式如下

其中

標準化互資訊

其中

調整互資訊

MI和NMI的取值範圍為[0,1]，AMI的取值範圍為[-1,1]，值越大意味著聚類結果與真實情況越匹配，調整互資訊需要資料標記。

sklearn介面：metrics.adjusted_mutual_info_score(labels_true, labels_pred)

3、同質性Homogeneity、完整性completeness、調和平均V-measure

其中，n是樣本總數，nc和nk分別屬於類c和類k的樣本數，而nc,k是從類c劃分到類k的樣本數量。

取值範圍為[0,1]，完全隨機標籤並不總是產生相同的完整性和均勻性的值，所得調和平均值V-measure也不相同

sklearn介面：metrics.homogeneity_score(labels_true, labels_pred)
sklearn介面：metrics.completeness_score(labels_true, labels_pred)
sklearn介面：metrics.v_measure_score(labels_true, labels_pred)

4、Fowlkes-Mallows scores

sklearn介面：metrics.fowlkes_mallows_score(labels_true, labels_pred)

5、輪廓係數(Silhouette Coefficient)

輪廓係數適用於實際類別資訊未知的情況。對於單個樣本，設a是與它同類別中其他樣本的平均距離，b是與它距離最近不同類別中樣本的平均距離，其輪廓係數為：
對於一個樣本集合，它的輪廓係數是所有樣本輪廓係數的平均值。輪廓係數的取值範圍是[-1,1]，同類別樣本距離越相近不同類別樣本距離越遠，分數越高。

sklearn介面：metrics.silhouette_score(X, labels, metric=‘euclidean’)

前四種方法要求資料有標記，輪廓係數不要求資料有標記

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