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飯卡 (01揹包)

電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計,即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前,卡上的剩餘金額大於或等於5元,就一定可以購買成功(即使購買後卡上餘額為負),否則無法購買(即使金額足夠)。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。
某天,食堂中有n種菜出售,每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額,問最少可使卡上的餘額為多少。

Input

多組資料。對於每組資料:
第一行為正整數n,表示菜的數量。n<=1000。
第二行包括n個正整數,表示每種菜的價格。價格不超過50。
第三行包括一個正整數m,表示卡上的餘額。m<=1000。

n=0表示資料結束。

Output

對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數,表示卡上可能的最小余額。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[1005];
int v[1005];
int n,p;
int main() {
	while(scanf("%d",&n)&&n) {
		memset(dp,0,sizeof dp);
		for(int i=0; i<n; i++)
			scanf("%d",&v[i]);
		scanf("%d",&p);
		sort(v,v+n);
		if(p>=5) {
			for(int i=0; i<n-1; i++) {//剩下最貴的;結合無後效性,第二層迴圈為從後往前;
				for(int j=p-5;j>=v[i];j--){//揹包實質容量為p-5
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
				}
			}
			printf("%d\n",p-dp[p-5]-v[n-1]); 
		}
		else printf("%d\n",p);//trap!
	}

	return 0;
}