HDU 2546:飯卡(01揹包)
阿新 • • 發佈:2019-02-02
飯卡
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計,即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前,卡上的剩餘金額大於或等於5元,就一定可以購買成功(即使購買後卡上餘額為負),否則無法購買(即使金額足夠)。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。
某天,食堂中有n種菜出售,每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額,問最少可使卡上的餘額為多少。
Input
多組資料。對於每組資料:
第一行為正整數n,表示菜的數量。n<=1000。
第二行包括n個正整數,表示每種菜的價格。價格不超過50。
第三行包括一個正整數m,表示卡上的餘額。m<=1000。
n=0表示資料結束。
Output
對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數,表示卡上可能的最小余額。
Sample Input
1
50
5
10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
本質是01揹包,只不過換了種問法
把飯卡里的錢數看成是揹包的容量,每種菜看做是價值和體積相等的物品,把這些物品放到揹包裡。因為飯卡錢數要至少為5元才能買到飯,所以最後買的一種菜的價錢要儘可能的大,即可以轉化成往容量為飯卡錢數-5的揹包裡放物品,要求這些放進去的物品的價值儘可能大,最後拿飯卡的總錢數減去放在飯卡錢數-5的揹包裡的最大菜的價值再減去最貴的菜的錢數
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ms(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; const int maxn=1e3+10; int a[maxn]; int dp[maxn]; int main(int argc, char const *argv[]) { int n,money; while(~scanf("%d",&n)&&n) { ms(a); ms(dp); int res=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); res+=a[i]; } sort(a,a+n); scanf("%d",&money); if(money<5) { printf("%d\n",money); continue; } if(res<money) { printf("%d\n",money-res); continue; } for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=money-5;j>=a[i];j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]); } } printf("%d\n",money-dp[money-5]-a[n-1]); } return 0; }