飯卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計，即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前，卡上的剩餘金額大於或等於5元，就一定可以購買成功（即使購買後卡上餘額為負），否則無法購買（即使金額足夠）。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。
某天，食堂中有n種菜出售，每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額，問最少可使卡上的餘額為多少。

Input多組資料。對於每組資料：
第一行為正整數n，表示菜的數量。n<=1000。
第二行包括n個正整數，表示每種菜的價格。價格不超過50。
第三行包括一個正整數m，表示卡上的餘額。m<=1000。

n=0表示資料結束。

Output對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數，表示卡上可能的最小余額。
Sample Input1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
Sample Output-45 32

原題

01揹包問題，首先拿出5元買最貴的東西，那接下來就是揹包容量m-5，物品數量n-1 的01揹包問題了。

狀態轉移方程為：f[j]=max(f[j],f[j-price[i]]+price[i]) , f[j]表示買前i件物品，預算為j時的最大花銷 

為了好弄，我把最貴的移到陣列尾部。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a,int b){
    return a<b;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,V,dp[1111];
    int v[1111],price[1111];
    while(cin>>n){
        if(n==0) break;
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++) cin>>v[i];
        cin>>V;
        if(V<5) {
            cout<<V<<endl;
            continue;
        }
        int ma=0,num;
        sort(v,v+n,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++) price[i]=v[i];
        V-=5;
        for(i=0;i<n-1;i++){
            for(j=V;j-v[i]>=0;j--){
                if(dp[j]<dp[j-v[i]]+price[i]) dp[j]=dp[j-v[i]]+price[i];
            }
        }
        cout<<V+5-dp[V]-price[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}