• 清華集訓2014sum
• 求\[∑_{i=1}^{n}(-1)^{⌊i√r⌋}\]
• 多組詢問，\(n\leq 10^9,t\leq 10^4, r\leq 10^4\)。
• 吼題解啊
• 具體已經講得很詳細了（找了好久才找到的良心題解。）
• 首先看到向下取整的式子要會拆開。
• 然後套類歐幾里德。
• 這裡的類歐幾里德比較簡單，因為可以看作是\(y=kx\)的正比例的向下整點。
• 如果\(k>1\)，那麼就相當與直接算上面的點，然後把直線砍到\(k\leq 1\)。
• 否則取反函式，相當於減小了\(n\)而增大了\(k\)。
• 這樣每次一定會縮小一半的問題規模，複雜度是\(O(logn)\)
  的。

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll long long
#define db double
using namespace std;
int T;ll n,r,ans,t;db q;
int gi(){
    R x=0,k=1;char c=getchar();
    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();
    if(c=='-')k=-1,c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*k;
}
ll Gcd(ll x,ll y){return y?Gcd(y,x%y):x;}
ll sol(ll a,ll b,ll c,ll n){
    if(n==1)return (a*q+b)/c;
    if(n==0)return 0;
    ll gcd=Gcd(a,Gcd(b,c));
    a/=gcd,b/=gcd,c/=gcd;
    ll k=(a*q+b)/c;
    if(k==0){
        ll m=((a*q+b)/c*n);
        return m*n-sol(a*c,-b*c,a*a*r-b*b,m);
    }
    else return k*(n*(n+1)/2)+sol(a,b-c*k,c,n);
}

void cheat(){
    if(!(t&1))printf("%lld\n",n);
    else if(n&1)puts("-1");
    else puts("0");
}
int main(){
    T=gi();
    while(T--){
        n=gi(),r=gi(),q=sqrt(r),t=q;
        if(t*t==r){cheat();continue;}
        ans=n+4ll*sol(1,0,2,n)-2ll*sol(1,0,1,n);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}