一個“好”的雜湊函式一般應考慮下列兩個因素：

1. 計算簡單，以便提高轉換速度；
2. 關鍵詞對應的地址空間分佈均勻，以儘量減少衝突。

1 數字關鍵詞的雜湊函式構造

1.1 直接定址法

取關鍵詞的某個線性函式值為雜湊地址，即
h(key) = a × key + b (a、b為常數)

根據上表，得出雜湊函式的建構函式為：h(key)=key-1990

1.2 除留餘數法

雜湊函式為：h(key) = key mod p
例: h(key) = key % 17

一般，p 取素數，這裡：p = Tablesize = 17

1.3 數字分析法

分析數字關鍵字在各位上的變化情況，取比較隨機的位作為雜湊地址
比如：取11位手機號碼key的後4位作為地址：
雜湊函式為：h(key) = atoi(key+7) (char *key)

如果關鍵詞 key是18位的身份證號碼：

用紅線標出來的是變化比較大的的6位數字，這裡就取這6位數字來組建雜湊函式
h₁(key) = (key[6]-‘0’)×10⁴ + (key[10]-‘0’)×10³ +(key[14]-‘0’)×10² + (key[16]-‘0’)×10 + (key[17]-‘0’)

當 key[18] = ‘x’時，身份證最後一位為X
h(key) = h₁(key)×10 + 10

當 key[18] 為’0’~’9’時，身份證最後一位為數字
h(key) = h₁(key)×10 + key[18]-‘0’

1.4 摺疊法

把關鍵詞分割成位數相同的幾個部分，然後疊加

1.5 平方取中法

2 字元關鍵詞的雜湊函式構造

2.1 一個簡單的雜湊函式——ASCII碼加和法

對字元型關鍵詞key定義雜湊函式如下：
h(key) = (Σkey[i]) mod TableSize

問題：對於ASCII之和相同的字串就會衝突，比如a3、 b2、c1；eat、 tea；

2.2 簡單的改進——前3個字元移位法

把字串的前三個字元取出來，看成27進位制種的個位數，十位數，百位數，為什麼使用27，因為有26個字元，考錄空格，就是27。
h(key)=(key[0]×27² + key[1]×27 + key[2]) mod TableSize

問題：
1、仍然衝突：string、 street、strong、structure等等，前三個字元相同；

2、空間浪費：3000/26³ ≈ 30%
前三個字元的不同組合在實際使用中大概有3000種可能，我們假設所有的字母（26個英文字母）排列組合有26³種情況，散列表只用到30%。

2.3 好的雜湊函式——移位法

涉及關鍵詞所有n個字元，並且分佈得很好：
這裡就考慮這個字串的所有位。把它看成是32進位制數的每一位，為什麼是32進位制，後面會說。

如何快速計算：
h(“abcde”)=‘a’*32⁴+’b’*32³+’c’*32²+’d’*32+’e’

計算過程如下：
h=a
h=a * 32 + b
h=(a * 32 +b) * 32 + c
h=((a * 32 + b) * 32 + c) * 32 + d
h=(((a * 32 + b) * 32 + c) * 32 + d) * 32 + e

這裡a * 32 == a<<5，左移5位相當於乘以32

快速計算程式碼如下：

Index Hash(const char *Key, int TableSize)
{
	unsigned int h = 0;		//雜湊函式值，初始化為0
	while (*Key != '\0')		//位移對映
		h = (h << 5) + *Key++;
	return h % TableSize;
}

3 總結

• 數字關鍵詞的雜湊函式構造（1、直接定址法 2、除留餘數法 3、數字分析法 4、摺疊法 5、平方取中法）
• 字元關鍵詞的雜湊函式構造（1、ASCII碼加和法 2、前3個字元移位法 3、移位法）