【51NOD1055 最長等差數列】DP+剪枝+Hash
阿新 • • 發佈:2018-12-09
51NOD1055 最長等差數列
題意
就是給你n個數,讓你用n個數組成一個最長的等差序列。
做法
我們肯定要想
的做法再加一些剪枝,首先將陣列排序,
之後我們設
表示以i為結尾的公差為j的最長等差序列,
我們就很容易利用Hash表進行
的轉移,
但是這個時間複雜度還是過不去,於是我們加一個很容易想到的剪枝,
我們隨著dp記錄ans,如果當前公比下,
整個序列都構造等差數列所得的長度都不超過ans,則不需要去hash表中判斷,
直接continue,這樣就剪掉了一些枝,就可以200+ms過掉本題。
程式碼
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 1e4+10;
const int MOD = 1e4+10;
int a[maxn];
const int MAXN=10010;
const int HASH=10010; //需要hash的數的總個數最大值
struct HASHMAP
{
int head[HASH];
int next[MAXN];
int size;
int state[MAXN];
void init()
{
size=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
int push(int st)
{
int i,h=st%HASH;
for(i=head[h];i!=-1;i=next[i])
if(state[i]==st)
return i;
state[size]=st;
next[size]=head[h];
head[h]=size++;
return size-1;
}
}H;
short int dp[maxn][maxn];
int main()
{
int n;
H.init();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
short int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<i;j++)
{
int tmp=a[i]-a[j];
if((a[n]-a[1])/tmp+1<ans) continue;//剪枝
int tt=H.push(a[i]-a[j]); //tt就代表a[i]-a[j]
if(dp[j][tt]!=0)
{
dp[i][tt]=dp[j][tt]+1;
ans=max(ans,dp[i][tt]);
}
else
{
dp[i][tt]=2;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}