計算係數

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題目描述

給定一個多項式(by+ax)k，請求出多項式展開後xn * ym 項的係數。

輸入

共一行，包含5 個整數，分別為 a ，b ，k ，n ，m，每兩個整數之間用一個空格隔開。0≤k≤1000, 0≤n,m≤k 且 n+m=k, 0≤a,b≤100,000

輸出

輸出共1 行，包含一個整數，表示所求的係數，這個係數可能很大，輸出對10007 取模後的結果。

樣例輸入

複製樣例資料

1 1 3 1 2

樣例輸出

3

餓，最近快速冪寫的賊多。

=,所以要求的即i=m,所以係數為,快速冪求一下就好了

/**/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>

typedef long long LL;
using namespace std;

const int mod = 10007;

int a, b, k, n, m;

int pow_c(int x, int num){
	int res = 1 % mod;
	x %= mod;
	while(num){
		if(num & 1) res = (res * x) % mod;
		x = (x * x) % mod;
		num >>= 1;
	}
	return res;
}

int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);

	scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &k, &n, &m);
	int c[k + 1];
	c[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= k; i++) c[i] = c[i - 1] * i % mod;
	int ans = c[k] * pow_c(c[m] * c[k - m], mod - 2) % mod;
	printf("%d\n", ans * pow_c(b, k - n) % mod * pow_c(a, n) % mod);

	return 0;
}
/**/