（二）貝葉斯和樸素貝葉斯

P (Y | X) = \frac{P (X | Y) P (Y)}{P (X)}

$P(Y|X)=\frac{P(X|Y)P(Y)}{P(X)}$
由

P (Y, X) = P (Y | X) P (X) = P (X | Y) P (Y)

X 理解成“具有某特徵”， Y 理解成“類別標籤”。在最簡單的二分類問題下，我們將 Y 理解成“屬於某類”的標籤。於是貝葉斯公式就變形成了下面的樣子:

P (“ 属 于 某 类 ” | “ 具 有 某 特 征 ”) = \frac{P (“ 具 有 某 特 征 ” | “ 属 于 某 类 ”) P (“ 属 于 某 类 ”)}{P (“ 具 有 某 特 征 ”)}

$P(“屬於某類”|“具有某特徵”)=\frac{P(“具有某特徵”|“屬於某類”)P(“屬於某類”)}{P(“具有某特徵”)}$
解釋如下：

P (“ 属 于 某 类 ” | “ 具 有 某 特 征 ”) = 在 已 知 某 样 本 “ 具 有 某 特 征 ” 的 条 件 下 ， 该 样 本 “ 属 于 某 类 ” 的 概 率 。 所 以 叫 做 『 后 验 概 率 』

$P(“屬於某類”|“具有某特徵”)=在已知某樣本“具有某特徵”的條件下，該樣本“屬於某類”的概率。所以叫做『後驗概率』$

P (“ 具 有 某 特 征 ” | “ 属 于 某 类 ”) = 在 已 知 某 样 本 “ 属 于 某 类 ” 的 条 件 下 ， 该 样 本 “ 具 有 某 特 征 ” 的 概 率 。

$P(“具有某特徵”|“屬於某類”)=在已知某樣本“屬於某類”的條件下，該樣本“具有某特徵”的概率。$

P (“ 属 于 某 类 ”) = （ 在 未 知 某 样 本 具 有 该 “ 具 有 某 特 征 ” 的 条 件 下 ， ） 该 样 本 “ 属 于 某 类 ” 的 概 率 。 所 以 叫 做 『 先 验 概 率 』 。