大整數操作—BigInteger類

• 應用場景 正常情況下，整數的型別中，能表示的最大整數必然是Long型別，為8個位元組，但如果有這麼一個數字為132456489745156784165458784156 因為 long型別 的整數範圍是有限的，在 Java中 引入了專門用來進行大數操作的一個類 —— BigInteger類。
• 方法
  • 構造方法
  • 方法

• 例子

import java.math.BigInteger;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        // 用來儲存 兩個大數
 

        BigInteger b1 = new BigInteger("987654321098765432109876543210");
        BigInteger b2 = new BigInteger("123456789012345678901234567890");

        // 兩個大數的運算（加減乘除、最大值、最小值）
        System.out.println("b1 + b2 = " + b1.add(b2));        // 加
        System.out.println("b1 - b2 = " + b1.subtract(b2));   // 減
 

        System.out.println("b1 * b2 = " + b1.multiply(b2));   // 乘
        System.out.println("b1 / b2 = " + b1.divide(b2));     // 除
        System.out.println("max: " + b1.max(b2));        // 最大值
        System.out.println("min: " + b1.min(b2));        // 最小值
        System.out.println();

        // 除法操作，陣列的第一個元素是除法的商，第二個元素是除法的餘數
 

        BigInteger[] bArr = b1.divideAndRemainder(b2);
        System.out.println("商：" + bArr[0]);
        System.out.println("餘數：" + bArr[1]);
    }
}

大小數操作—-BigDecimal類

• 應用 在日常開發中我們經常會碰到小數運算，而小數直接進行運算的話會出現一些，請看下列程式碼：

System.out.println(2.00 - 1.10);

　　如果不看輸出結果，我們很有可能會認為輸出的是 0.9，可真正輸出的卻是0.8999999999999999。這是為什麼呢？這是因為我們計算機在進行浮點運算時，採用的是二進位制運算，這樣做非常容易導致精度丟失（如上列程式碼）。 所以進行小數的精確計算，需要用到BigDecimal類

• 欄位摘要
• 構造方法
• 方法

BigDecimal舍入模式

儘管資料庫儲存的是一個高精度的浮點數，但是通常在應用中展示的時候往往需要限制一下小數點的位數，比如兩到三位小數即可，這時就需要使用到setScale(int newScale, int roundingMode)函式，作為BigDecimal的公有靜態變數，舍入模式（Rounding Mode）的運算規則比較多，公有八種，這裡作個說明，官方文件也有介紹。

ROUND_UP
向遠離零的方向舍入。捨棄非零部分，並將非零捨棄部分相鄰的一位數字加一。

ROUND_DOWN
向接近零的方向舍入。捨棄非零部分，同時不會非零捨棄部分相鄰的一位數字加一，採取擷取行為。

ROUND_CEILING
向正無窮的方向舍入。如果為正數，舍入結果同ROUND_UP一致；如果為負數，舍入結果同ROUND_DOWN一致。注意：此模式不會減少數值大小。

ROUND_FLOOR
向負無窮的方向舍入。如果為正數，舍入結果同ROUND_DOWN一致；如果為負數，舍入結果同ROUND_UP一致。注意：此模式不會增加數值大小。

ROUND_HALF_UP
向“最接近”的數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則為向上舍入的舍入模式。如果捨棄部分>= 0.5，則舍入行為與ROUND_UP相同；否則舍入行為與ROUND_DOWN相同。這種模式也就是我們常說的我們的“四捨五入”。

ROUND_HALF_DOWN
向“最接近”的數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則為向下舍入的舍入模式。如果捨棄部分> 0.5，則舍入行為與ROUND_UP相同；否則舍入行為與ROUND_DOWN相同。這種模式也就是我們常說的我們的“五舍六入”。

ROUND_HALF_EVEN
向“最接近”的數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則相鄰的偶數舍入。如果捨棄部分左邊的數字奇數，則舍入行為與 ROUND_HALF_UP 相同；如果為偶數，則舍入行為與 ROUND_HALF_DOWN 相同。注意：在重複進行一系列計算時，此舍入模式可以將累加錯誤減到最小。此舍入模式也稱為“銀行家舍入法”，主要在美國使用。四捨六入，五分兩種情況，如果前一位為奇數，則入位，否則捨去。

ROUND_UNNECESSARY
斷言請求的操作具有精確的結果，因此不需要舍入。如果對獲得精確結果的操作指定此舍入模式，則丟擲ArithmeticException。