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題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

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因為n級臺階，第一步有n種跳法：跳1級、跳2級、到跳n級
跳1級，剩下n-1級，則剩下跳法是f(n-1)
跳2級，剩下n-2級，則剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因為f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)
然後求解這個無窮級數的和，正確答案應該是：每次至少跳一個，至多跳n個，一共有f(n)=2n-1種跳法
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class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        return 2 ** (number - 1)