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水資源現狀的分析與預測

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摘要 本文就“水資源分析及預測”的問題進行研究，採用SPSS聚類分析和灰色關度矩陣等合理的方法，建立灰色預測模型、迴歸模型、組合預測模型，成功分析出水資源開發利用現狀及預測水資源控制發展趨勢。 問題一，採用灰色預測模型預測出2020年和2030年的總用水量，分析出與我國提出總用水量目標之間的偏差。依據蒐集的資料分析我國水資源現狀及存在的主要原因。 問題二，利用SPSS軟體對31個省份進行聚類分析，選出海河地區、西南諸河地區、長江中下游地區、松花江地區、珠江地區五類區域的代表省份。再按區域對農田灌溉有效利用係數和萬元工業增加值用水量分析，需要對農業用水量和工業用水量進行管控，不同程度的減少工、農業用水量，且保證不超過紅線。 問題三，利用SPSS對萬元國內生產總值、萬元工業增加值用水量與農田實際灌溉畝均用水量進行相關性分析，得出這三者之間具有顯著的正相關性。利用迴歸模型求出迴歸方程，建立灰色關聯分析模型並結合相關性分析求得相關度R。採用灰色關聯矩陣解出各類省份的相關度係數，並對兩個相關度係數進行分析比較。 問題四，根據前三問的研究成果，綜合我國水資源現狀及各用水指標，給國家水利部門寫一封建議信。

關鍵詞：灰色預測模型 SPSS聚類分析 迴歸模型 組合預測模型 灰色關聯分析模型 灰色關聯度檢驗演算法

  一、問題重述 1.1背景介紹 水資源各地區分佈不平均，水汙染十分嚴重、水生態環境惡化等問題約束著我國經濟社會可持續發展。為此國務院確立了“三條紅線”來改善這些問題。 1.2根據附件及蒐集到的資料，解決以下問題 1.上網收集2012-2016年水資源情況，分析我國水資源的現狀及存在的主要問題。比較分析我國提出的2020年和2030年目標的偏差。 2.根據相關資料，建立相關模型。在水資源開發利用量和用水效率不超過紅線的情況下，能夠保證萬元加工增加值用水量能夠下降和農業灌溉的係數控制在0.6以上。 3. 根據相關資料，建立相關模型。根據不同的省份特點，分析萬元國生產總值用水量、耕地實際灌溉均畝用水量和萬元工業增加值用水量三者之間存在的規律，並且預測分析出2020-2030年各個省份的水資源管理及控制的發展走向。 4.給國家水利部門寫一封建議信。 二、問題分析 問題一，先採用灰色預測模型預測出2020年和2030年的總用水量，對比我國提出總用水量的目標，進行分析偏差。根據上網蒐集的資料對我國水資源現狀進行分析，並得出我國水資源存在的主要原因。 問題二，對所有省份進行聚類分析，將其分為5大類，再分別考慮這5個區域的代表省份。由萬元增加值與工業用水量、工業增加值的關係，和農業灌溉有效利用係數與農業用水的關係，經計算和分析得出相應的達標水平。用灰色預測模型將2030年的農業用水量預測出來，與標準值對比，發現存在的問題，並加以管控。分析萬元增加值用水量與工業用水量、工業增加值呈一定比例關係，發現存在的問題，加以管控。 問題三，先對附件三中的萬元國內生產總值、萬元工業增加值用水量與農田實際灌溉畝均用水量進行相關性分析，得出這三者之間的關係。再採用迴歸模型迴歸擬合出這三個資料之間的關係方程，並對該方程進行殘差分析驗證其方程的準確性。建立灰色關聯分析模型並結合相關性分析定義一個相關度R，通過建立灰色關聯矩陣模型解出各類省份的相關度係數，並對兩個相關度係數進行分析比較。最後對該問題的模型進行檢驗分析，結果可信度高。 問題四，根據前三問的分析結果，寫一封建議信。 三、基本假設 1.假設沒有發生天災需要大量用水的事件； 2.假設網址收集的公報資料沒有太大的誤差； 3.假設無偶然因素影響用水指標的預測； 4.假設2016年之後，國家未頒佈相關水資源調控檔案； 5.假設建議的調控建議無阻礙，可正常實施。

四、主要變數符號說明 為了方便描述問題，用一些主要的符號來表示題中涉及的主要變數，其他變數符號在文中說明。 1.W為萬元工業增加值用水量； 2．G為工業用水量； 3．∆S工業增加值； 4. K為農田灌溉有效利用係數，； 5．μ為農田實際吸水量； 6. N為農業用水量； 7.a_1、a_2表示偏回歸係數； 8. M表示農田實際灌溉畝均用水量； 9. P表示萬元國內生產總值用水量； 10. x_i1表示第一個點的第i維座標, x_i2表示第二個點的第i維座標。

五、模型的建立與求解 5.1問題一的模型建立與求解 5.1.1灰色預測模型的建立 設由蒐集到的2012年之前的全國總用水量的資料組成初始總用水量的時間序列為x^((0)),則得出的全國總用水量的序列為： x^((0))=[x^((0) ) (1),x^((0) ) (2),…,x^((0) ) (n)] 一次累加後的全國總用水量的序列為： x^((1))=[x^((1) ) (1),x^((1) ) (2),…,x^((1) ) (n)] 又因為一次累加後的總用水量的時間序列呈指數增長的趨勢，所以建立GM(1,1)模型，可以得出初始總用水量數列的灰色預測模型為： x ̂^((0) ) (p+1)=(e^(-mt)-1)(x^((0) ) (1)-b/a) e^(-mt) (p=1,2,…) 將蒐集到的2012年之前的總用水量資料代入上述模型中，算出係數a與b的值，就能夠預測出2020年和2030年的全國總用水量。

5.1.2基於灰色預測模型的演算法求解 基於上述模型，利用MATLAB（程式見附錄）預測出來的資料做出全國用水總量預測情況圖（如圖5-1所示）：

圖5-1 全國用水總量預測情況 預測出2020年的全國總用水量為5722.2億立方米，2030年的總用水量為7490億立方米。根據附件一知道我國2020年目標值為6700億立方米，2030年的目標值為7000億立方米。求出2020年預測值與目標值的偏差為14.59%，且該預測值低於目標值，處於合理的範圍內。但是算出2030年預測值與目標值的偏差為7%，超出擬定目標值490億立方米。這是一個巨大的數值，可能是由於人口不斷地增多導致的用水量增多或者是人們對水資源的浪費越來越嚴重，說明我國仍然面臨著水資源短缺的問題。但是若採用2012年之後的資料預測出2020年和2030年的結果都是小於7000億立方米，說明2012年我國公佈的“三條紅線”對全國總用水量進行了良好的控制， 我國應當持續堅守這三條紅線，合理利用水資源，改善我國水資源利用情況。 5.1.3灰色預測模型的檢驗 採用後驗差檢驗法，檢驗預測精度。分別計算出，全國用水總量灰色預測值與原始全國用水量資料的殘差，公式為： σ_j=x^((0))-x ̂^((0) ),(j=1,2,3··n) 計算出全國總用水量殘差平均值： (σj ) ̅=1/n ∑(j=1)^n▒σ_j ,(j=1,2,3··n) 再求出全國總用水量殘差的方差： (s_1^2 ) ̅=1/n ∑_(j=1)^n▒(σ_j-(σ_j ) ̅ )^2 同時求出全國總用水量的平均值(x^((0)) ) ̅、方差平均值(s_2^2 ) ̅。根據後驗證比值公式： α=(s_1 ) ̅/(s_2 ) ̅ 可以得到小概率誤差的概率為α<0.6745，同時逆向求得達到小誤差概率的全國總用水量殘差標準差應滿足;s_2<0.6745s_2且0.6745s_2=73.33。 而σ_j分別為;173.43、72.43、27.23、29.57、72.77、68.77。其中只有173.43不滿足。所以p=5/6=0.833，所以預測結果達到了合格精度的檢驗等級，該灰色模型預測效果較好。

5.1.4分析我國用水資源現狀 根據題中給出的網址，蒐集2012-2016年的水功能區達標率、農田灌溉水有效利用係數、每年全國總用水量、農業與生態環境用水情況、生活工業用水情況、各地區人均水資源情況等資料。 （1）全國水資源地域分佈圖如圖5-2所示

圖5-2 全國水資源分割槽圖 由圖可以直觀地看出我國水資源區域分佈不均。我國水資源量從南方到北方、沿海地區到內陸在逐步減少，長江流域及其以南區域的水資源比較富足，而長江以北區域水資源十分短缺。 （2）各個地區的人均水資源量關係如下表所示 地區 北方 南方 松花江 遼河 海河 黃河 人均水資源量（m^3/人） 903 3302 2333 909 293 647 地區 淮河 長江 東南諸河 珠江 西北諸河 全國 人均水資源量（m^3/人） 497 2246 2899 3193 4663 2230 下表為我國人均水資源分佈程度的標準： <3000立方米 <2000立方米 <1000立方米 <500立方米 輕度缺水 中度缺水 重度缺水 極度缺水 依據此標準可以得出北方、遼河、黃河地區為嚴重缺水，南方、珠江、西北諸河地區不缺水，松花江、長江、東南諸河地區輕度缺水，其他地區則為極度缺水。全國平均人均水資源量接近中度缺水，說明我國整體水資源短缺特別嚴重。 （3）水功能區達標率情況如圖5-3所示

圖5-3 水功能區達標率 由圖可以看出水功能區達標率呈增長趨勢，一級指標和二級指標逐年呈波動性增長。年增長率達增加了大概2.5%左右，若保持當前趨勢增長，可以看出在2030年時，達標率可以達到95%以上，所以要保持這種趨勢。 （4）每年全國總水量與全國供水量佔當年總水資源百分比的關係如圖5-4所示

圖5-4 全國供水量佔全國總水量比值及全國總用水量圖 全國總用水量正在緩慢下降，全國供水量佔當年總水資源的百分比也在慢慢下降。這說明人均用水佔有率較低（在18.5%-22.5%之間），隨著人口的不斷增加，人均用水佔有率會越來越低，這也將成為我國面臨的挑戰。根據國際研究表明，我國用水量佔總水資源的20%左右，很有可能會發生水資源危機。 （5）農田灌溉水有效利用係數隨時間的變化如圖5-5所示

圖5-5 農田灌溉水有效利用係數 由圖明顯看出農田灌溉水有效利用係數在不斷地增加，這說明農作物吸收利用的水資源越來越多，同時也說明灌溉工程的質量、灌溉技術的水平和灌溉用水管理制度慢慢有所改善。但是係數的值在0.515-0.545之間，沒有大幅度地增加，表明還需對農業用水量多加控制管理。其係數值也未達到世界先進水平係數0.7-0.8之間，說明我國水資源浪費嚴重，利用水資源效率極低。 （6）農業、生態環境、生活、工業用水情況如下圖所示

由圖可以看出我國農業的用水量最大，其次是工業用水，生態環境的用水量最少。但是隨著時間的增加，農業用水量和工業用水量在逐漸減少，而生態環境用水量和生活用水量在不斷增加。只有生活用水量增加比較明顯，其他三類用水變化量不大，這意味著用水結構正在不斷地發生變化。 5.1.5我國水資源存在的主要問題 1.水資源利用率低，浪費特別嚴重 我國的水資源很充沛，但是人均用水量只有2230億立方米，只佔世界人均用水量的25%。我國用水量最多的是農業用水，其農田灌溉係數在0.515-0.545之間，離發達國家的農田灌溉係數差了0.2左右。其次，工業用水量總量是發達國家的10倍以上，然而現實生活中人們還沒有認識到我國水資源缺乏的問題，依舊不節約用水。 2．水資源區域分佈不均 我國的水資源分佈圖呈現出來的特點可以總結為以下特點：南方地區、東部地區、山區水資源富足，北方地區、西部地區、平原水資源缺乏。由於地理位置的原因及各地區對水資源管理的不同造成了我國水資源分佈不均勻，比如長江流域及其以南的地區農田佔全國耕地的36%，但是水資源量卻佔了全國的80%。黃河、淮河、海河佔有的水資源只有8%，但是耕地卻佔有40%。從中可以看出水資源多的地方用水量少，而水資源少的地方則供水量少，導致有的地區會發生澇洪，有的地區發生旱災。 3.水汙染嚴重 我國的水汙染排放量雖然有所下降，但是對汙水的處理只是隨便稀釋一下，沒有完全符合國家標準就直接排入了水域中，導致全國大部分的江流湖泊都受到了嚴重的汙染。同時地下水也遭到了工業廢水的汙染，這些水質汙染會引起農業、食物等一系列安全問題。 4.水資源過度開採導致水生態惡化 我國現在大概有40%的居民生活地區嚴重缺水，隨著水資源被不斷地開採，將會有更多的地區嚴重缺水。水資源不斷開採不僅會造成生態安全，比如水土流失、路面塌陷、旱澇災害等，還會嚴重影響我國的經濟發展。 5.2問題二的模型建立與求解 5.2.1模型的準備 Step 1:上網查詢2010-2016年的全國總用水量和生活、工業、農業的用水量，因為發現2014年沒有這些資料的資訊，於是使用三次樣條插值補充2014年的資料。 Step 2:利用附件一我國對31個地區的用水總量控制目標進行聚類分析。 ①平方歐式距離是聚類常用的一種求距離方法。公式如下： d=√((∑_(i=1)^n▒〖(x_i1-x_i2)〗^2 )) ②組間聯接比質心聚類，最鄰近元素等方法可以更好地對總用水量進行聚類分析，所以採用組間聯接聚類對第一步計算出的距離進行系統聚類分析。 ③利用SPSS得出31個地區的聚類樹狀圖如下所示：

由圖可以初步分為五類。第一類：26、29、1、21、2，第二類：6、7、9、24、27、28、4、22、30，第三類：8、18、17、20、23，第四類：3、13、5、25、11、14、15、16、12，第五類：10、31、19.其結果如下表所示：

第一類 北京、天津、海南、西藏、青海 第二類 山西、遼寧、吉林、上海、貴州、陝西、甘肅、重慶、寧夏 第三類 黑龍江、湖南、湖北、廣西、四川 第四類 河北、福建、內蒙古、雲南、浙江、江西、山東、河南、安徽 第五類 江蘇、廣東、新疆 Step 3:從每一類中選出一個地區代表來分析如何達到問題二的要求。選出的五個代表地區分別是：海河地區代表天津、西南諸河地區代表甘肅、長江中下游地區代表浙江、松花江地區代表黑龍江、珠江地區代表廣東。 Step 4：在網上查得萬元工業增加值用水量與工業用水量，工業增加值存在一定關係，如式： W=G/∆S 而農田灌溉有效利用係數與農田實際吸水量和農業用水量滿足一定關係，如下式： M=μ/N 根據歷年農田灌溉係數和農業用水量的資料計算統計得出同一地區通常μ為一個常值。對μ通過計算分析，得出各代表地區的農田實際吸水量：天津為8.32，甘肅為51.59，浙江為48.18，黑龍江為184.45，廣東為106.83。 Step 5：對於2030年的K值和w值的變化趨勢，分析可以得到，通過5個代表省份的農業用水量、工業增加值和工業用水量可以進行調控，所以對與2030年農業、工業用水和工業增加值的預測值具有對M值和W值監控的作用，並通過調控三個引數可以達到調控M值和W值的效果。 5.2.2模型的求解 1.當M值達標時，計算農業的達標值，並預測2030年各代表省份的農業用水量，以評估M值的達標情況，並做出調整方案。分析工業增加值和工業用水的比例關係，建立比例標準，以保證w值能呈下降趨勢。同時需要保證全國用水量在2030年不觸碰7000億立方米的紅線，以及保證用水效率。 當M值達標時，即為0.6。根據公式可以計算得出，農業用水的達標值天津為13.8，甘肅為85.98，浙江為80.3，黑龍江為307.41，廣東為178.05。為預測出的農業用水作為參考標準，且當預測值大於該標準時，則表示該省份應作出調整方案，進行管控。 分析工業用水量與工業增加值的比例關係，可以發現，為保證全國用水量在2030年不觸碰7000億立方米的紅線，工業用水量在長時間的改善下，將呈現出減小的趨勢，而工業用水量與工業增加值呈正比關係，即為： G=w*∆s 2.運用MATLAB使用灰色預測模型，將5大代表省份的農業用水量預測出來，得到結果與用水量標準進行比對分析。 天津 甘肅 浙江 黑龍江 廣東 農業用水量標準 13.8 85.98 80.3 307.41 178.05 農業用水量預測值 14.4 99.1 58.2 451.0 216.2 從農業用水量標準與預測值的對比，天津、甘肅、黑龍江、廣東四個代表省份的預測值均有不同程度的超出2030年的標準值，而浙江的預測值可以達到該標準。 所以，通過預測值反映出天津、甘肅、黑龍江、廣東四個代表省份所屬類別的省份，需要加強對農業用水量的管控，需要不同程度的降低農業用水量，同時減少農業用水中的漏損量。而對於天津、甘肅的管控力度較小，黑龍江、廣東的管控力度較強。 3.對於工業用水量與工業增加值的關係，又鑑於工業用水量需要減小，所以由公式可以分析得出，為保證w值呈現出下降趨勢，存在兩種方案： Ⅰ.工業增加值減少的情況下：儘量確保工業增加值的減少率小於工業用水量的減小率； Ⅱ. 工業增加值增加的情況下：儘量保證增加的趨勢，但注意對全國用水量的影響，確保不超過7000億m3的紅線。 5.2.3模型的總結 Ⅰ.對於農田灌溉有效利用係數M值，總結來說： 天津、甘肅的農業用水量預測值相對於標準值高出不多，而天津屬於海河地區，甘肅屬於西南諸河。所以在海河地區和西南諸河地區，對農業用水量需要進行小程度的管控，減小農業用水量。但又必須保證用水效率，也就是在農業用水的運輸上必須保證漏損量的減小，和農業用水的重複利用率。 黑龍江、廣東的農業用水量預測值相對於標準值高出較多，而黑龍江屬於松花江地區，廣東屬於珠江地區。所以在松花江地區、珠江地區，對農業用水量進行強度較大的管控，減小農業用水量。同時注意減小各種因素導致的用水漏損，並提高重複利用率。 Ⅱ.對於萬元工業增加值用水量w值，總結來說： 根據公式：G=w*∆s所放映出的比例關係，分為萬元工業增加值增加和減小兩種情況。當∆s減小與減小工業用水量的同時，儘量確保工業增加值的減小率小於工業用水量的減小率。當∆s增加時，若增加工業用水量，則必須保證增長率小於工業增加值的增加率，且要注意保持不要觸碰全國用水量紅線。若減小工業用水量，則儘量保持該減小的趨勢。 5.3問題三的模型建立與求解 5.3.1資料處理 為了找出萬元國內生產總值用水量P、萬元工業增加值用水量W與農田實際灌溉畝均用水量M之間存在的內部關係，根據附件三給出的資料，利用SPSS軟體對它們做一個相關性分析，得到下圖結果：

根據相關係數r來看，r≥0.8說明三者之間的相關性很強。再通過顯著性判斷，顯著性在0.05級別，呈現出顯著的相關性。可以判斷P與W、M確實呈現出顯著的正相關性。 5.3.2模型的準備 進一步探究三者之間的內在關係，採用迴歸模型得出一條迴歸方程。假設迴歸方程為： P=u+a_1 W+a_2 M 利用MATLAB（程式見附錄）求出u=15.9214, a_1=2.5319, a_2=-0.1811,所以迴歸方程為： P=15.9214+2.5319W-0.1811M （式5-3-1） 將2012-2016年總用水量指標的資料代入式5-3-1中進行殘差分析，得到的殘差圖如下所示：

由殘差圖可以看出迴歸方程的誤差很小，說明該方程較好地迴歸擬合出三者之間存在的關係。 5.3.3模型的建立 Step 1 由二元迴歸擬合所得結果，可知萬元國內生產總值用水量與農田實際灌溉畝均用水量、萬元工業增加值用水量之間存在顯著的正相關性。所以建立灰色關聯分析模型。 依據上述問題二的聚類分析，將全國31個省及直轄市分成五類。對每類省份的萬元國內生產總值用水量、農田實際灌溉畝均用水量、萬元工業增加值用水量進行灰色關聯度計算，進而求出相關度，並對相關度進行分析。

Step 2 萬元國內生產總值用水量作為參考數列： P=(P_1,P_2,P_3······P_n ) 農田實際灌溉畝均用水量作為一組比較數列： M=(M_1,M_2,M_3······M_n) 萬元工業增加值用水量作為另一組比較數列： W=(W_1,W_2,W_3······W_n) 定義兩級最小差和最大差，記為M_min、M_max： M_min=|P-M-W| M_max=|P-M-W| 關聯絡數為： φ（n）=(M_min+ρM_max)/(|M-W|+ρM_max )(ρ分辨係數，取0.5) 結合相關性分析，定義相關度的公式為： R=(∑_(n=1)^k▒〖φ(n)〗)/k

Step 3 通過灰色關聯矩陣程式(程式見附錄)解得：

第一類省份 R_PN=0.7483; R_PG=0.7307 第二類省份 R_PN=0.6926; R_PG=0.7192 第三類省份 R_PN=0.5742; R_PG=0.5204 第四類省份 R_PN=0.6414; R_PG=0.6565 第五類省份 R_PN=0.6029; R_PG=0.6202

注：R_PN表示萬元國內生產總值用水量與農田實際灌溉畝均用水量的相關度，R_PG表示萬元國內生產總值用水量與萬元國內增加值用水量的相關度 Step 4 分析如下： R_PN大於R_PG。包括第一類省份和第三類省份。即該種情況下，萬元國內生產總值用水量對農田實際灌溉畝均用水量關聯程度大。該類別裡，農業灌溉有效利用係數，是衡量萬元國內生產總值用水量的重要指標。所以在2020年到2030年間，農業的相關係數佔比會越來越大，應主要去提高農業灌溉有效利用係數。 R_PN小於R_PG。包括第二類省份、第四類省份和第五類省份。即該種情況下，萬元國內生產總值用水量對萬元國內增加值用水量關聯程度大。該類別裡，萬元國內增加值用水量，是衡量萬元國內生產總值用水量的重要指標。所以在2020年到2030年間，工業的相關係數佔比會越來越大，應主要去提高萬元國內增加值用水量。 無論我國各省萬元國內生產總值用水量與工業用水關聯度大還是與農業用水關聯度大，都應該儘可能提高各方面用水的使用效率。在我國人均用水量不足世界水平四分之一的情況下，合理使用水資源，保證各省工業用水與農業用水對總用水量的佔比顯得尤為重要。在R_PN偏大的省市，應當在保證農業用水效率增加的同時，完善工業用水的利用率，使農業用水和工業用水達到雙目標的最優狀態，R_PG偏大的省市同理。促使我國水資源利用程度在國家頒佈“三條紅線”的政策下越來越高。

5.3.4模型檢驗 採用灰色關聯的檢驗演算法，對問題三建立的灰色關聯度模型進行檢驗。 Step1 分析萬元國內生產總值用水量、農田實際灌溉畝均用水量、萬元工業增加值用水量三個序列對應點之間的關係，發現各序列對的對應點之間距離的波動，可以直接反應出是否出現異常情況。所以使用距離波動情況對計算結果進行檢驗，當距離密度越高，結果可信度越高；距離密度越大，結果可信度越低。 Step2 建立萬元國內生產總值用水量、農田實際灌溉畝均用水量、萬元工業增加值用水量三個序列之間的標準距離公式 ∆S=(Mmin+ρMmax)/R-ρMmax Step3 根據建立的標準距離，建立三個序列的分散度公式： ϑ=∑_(i=1)^n▒[|M-W|-∆S]^2 則三個序列在標準距離基礎上，其波動情況就可以用分散度來描述。波動大，分散度高；波動小，分散度小。

Step4 建立標準分散度公式： ϑ^*=-1/2 [∑(i=1)^n▒(P-∆P)^2 +∑(i=1)^n▒(W-∆W)^2 +∑_(i=1)^n▒(M-∆M)^2 ] ln⁡R Step5 結果檢驗值可以為： τ=ϑ/ϑ^* 其中ϑ^*≠0。通過分析可以得到，當檢驗值越大時，序列密度越小，灰色關聯度結果可信度越低。反之可信度越高。通常檢驗值小於1是最佳檢驗結果。 Step6將建立的灰色關聯度模型中的萬元國內生產總值用水量、農田實際灌溉畝均用水量、萬元工業增加值用水量三個序列對的對應點代入檢驗演算法中，可以得到檢驗值為0.877。證明該灰色關聯度模型得出的結果，具有極好的可信度。

5.4問題四 給國家水利部門的一封建議信 尊敬的各位領導： 您們好！ 我國水資源總量雖然多，但人均用水量卻很貧瘠，有很多的城市仍處於嚴重缺水的處境。這主要是因為大量浪費水和大量江流湖泊被廢水汙染造成的。我國是個農業大國，在農業方面需要大量的水來灌溉，但是灌溉的係數卻比較低，沒有達到世界的先進係數值。2015年大部分地區的萬元工業增加值用水量都在40立方米以上，工業用水量與工業增加值不成正比，存在大量浪費水資源的情況，即水資源利用效率低下。我國將近有一大半的江流湖泊被汙染，造成水體富營養化或者水體發臭等現象，這也導致人們不能使用這些水來做一些別的事。以下是我根據水資源現狀提出的一些需要改進的地方的建議。 首先，應該提升水資源的利用效率。農田灌溉需要多少水就放多少水，不要粗放水。對於工業廢水應當進行處理，使得處理後的水能夠再次迴圈利用，以提高用水的迴圈效率，從某種程度上來說也緩解了一些用水壓力。 其次，合理開發利用水資源，完善水資源管理制度。過度的開採水資源會導致地面沉降速度比自然下降的幅度要大幾十倍甚至幾百倍、部分地區的水資源會枯竭、對於沿海地區會造成海水滲入，地下水被鹹化等問題。因此，為了生態平衡，請合理開採水資源。 最後，推行節水的措施，培養群眾節水意識。現今在水資源充足的地區有許多人大量地浪費水資源，可能由於處在這種水資源充足的地區下，節約用水的意識沒有那麼強烈。需要藉助政府的力度去管理，制定地區行業用水與節約用水的規劃，嚴格控制各行各業的用水量。該規劃可以根據不同省份的不同特點制定不同的用水制度。

六、模型的評價與推廣 6.1模型的優點 1.利用灰色預測模型能夠精準地預測出2020年和2030年的用水量的結果。 2.把蒐集到的資料做了圖表分析，使文章看起來更加清晰，具有條理性。 3.模型在影象處理和顯示上，採用SPSS和MATLAB兩個軟體做出圖形，使問題結果更加清晰、有條理、直觀。 4.對於迴歸模型得出來的迴歸方程進行殘差分析，驗證求出的方程的準確性。 6.2模型的缺點 1.沒有考慮天災引起的用水量，導致用水量的資料沒有那麼地精準。 6.3模型的推廣 以上模型還可以做鐵路客運量分析與預測、對某鋼鐵大型企業的日負荷的預測、人口增長預測和區域經濟指標預測。 參考文獻 [1]魏鳳英 ,曹鴻興 .長期預測的數學模型及其應用[M].北京 :氣象出版社,1990.1-12. [2]馮尚友.水資源持續利用與管理導論.北京科學出版社.2000. [3]張曉宇,竇世卿.《我國水資源管理現狀及對策》.第15卷(3)期.2006. [4]中華人民共和國水利部.《水資源公報（2008-2016）》.2008-2016. [5]王庚,王敏生.現代數學建模方法.北京:科學出版社,2008. [6]丁國盛,李濤.SPSS統計教程—從研究設計到資料分析.北京:機械工業出版社,2005. [7]趙靜,但琦.數學建模與數學實驗（第3版）.北京:高等教育出版社,2008. [8]金棟樑,劉予偉.水環境評價概述[J].水資源研究.2006(04). [9]周澤民,喬建寧.水資源現狀分析與可持續發展的對策思考[J].水資源與水工程學報.2006(01). [10]周少華.中國水資源安全現狀分析及發展態勢[J].廣西經濟管理幹部學院學報.2008(04).

附錄 灰色預測模型程式： date; syms a b; c=[a b]’; A=[69 67 59.5 58.3 52.8 ]; B=cumsum(A); n=length(A); for i=1:(n-1) C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; end

D=A;D(1)=[]; D=D’; E=[-C;ones(1,n-1)]; c=inv(E*E’)*E*D; c=c’; a=c(1);b=c(2); F=[];F(1)=A(1); for i=2:(n+14) F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a; end G=[];G(1)=A(1); for i=2:(n+14) G(i)=F(i)-F(i-1); end t1=2012:2016; t2=2012:2030; G a;b; figure(2) plot(t1,A,’o’,t2,G)

迴歸模型： x=[]; y=[]; A=polyfit(x,y,1)

灰色關聯度計算程式： clc; close; clear all; format short; x=[ ]; n1=size(x,1); for i=1:n1 x(i,:)=x(i,:)/x(i,1); end date=x; consult=date(2:n1,:); m1=size(consult,1); compare=date(1,:); m2=size(compare,1); for i=1:m1 for j=1:m2 t(j,:)=compare(j,:)-consult(i,:); end min_min=min(min(abs(t’))); max_max=max(max(abs(t’))); resolution=0.5; coefficient=(min_min+resolution*max_max)./(abs(t)+resolution*max_max); corr_degree=sum(coefficient’)/size(coefficient,2); r(i,:)=corr_degree; end r bar(r,0.90);