ALS 一道動態規劃最經典的題目

動態規劃實質上其實就是表格法，利用表格來記錄每個子問題的解。

DP所關註的其實是遞歸 即一個較小問題的解和一個較大問題的狀態轉移問題。

其次還要關註的其實還是是初始值的設立，這個決定了後續的遞推能否順利的進行。

還有要思考好dp數組所代表的具體的含義 這樣在狀態轉移的過程中 也可以好一點理解。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxlen=1e3 + 10;
long long
 
 p1[maxlen],p2[maxlen],t[3][maxlen];
long long dp[3][maxlen];
//dp[1][j] 代表的是在左邊第j家店鋪買東西所話費的最小時間
int main(){
    //流水線問題 動態規劃經典問題 上機的時候是直接打板子過的
    long long n,x,y,i,j,k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(p1,0,sizeof(p1));
    memset(p2,0,sizeof(p2));
    memset(t,0,sizeof(t));
    while(~scanf("%lld"
 
,&n)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&p1[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&p2[i]);
        for(i=1;i<=2;i++)
            for(j=1;j<=n-1;j++)
                scanf("%lld",&t[i][j]);
        //開始DP
            dp[1
 
][1]=p1[1];
            dp[2][1]=p2[1];
            for(j=2;j<=n;j++){
                    dp[1][j]=p1[j] + min(dp[1][j-1] , dp[2][j-1] + t[2][j-1]);
                    dp[2][j]=p2[j] + min(dp[2][j-1] , dp[1][j-1] + t[1][j-1]);
            }
        printf("%lld\n",min(dp[1][n],dp[2][n]));
    }
    return 0;
}

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