P1641 [SCOI2010]生成字串
阿新 • • 發佈:2018-12-10
這個題的公式:
具體做法在洛谷的題解中描述的十分詳細。
但我們要注意的一點的是:由於答案取模,故直接對上式的每一項取模後在相減的話,容易出現負數(顯然,a>b並不代表a%p > b%p)。這時的答案應該是:。即對以上的ans做如下操作:
整個的題的處理方法就十分明瞭了。
程式碼:
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int MAXN=2000020; const long long MOD=20100403; int n,m; long long jc[MAXN],tot,unjustice,ans; long long power(long long x,int k)//快速冪求逆元 { if(k==1) return x; long long now=power(x,k/2); now=(now*now)%MOD; if(k%2==1) now=(now*x)%MOD; return now; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); jc[1]=1;//處理i的階乘%MOD for(int i=2;i<=n+m;i++) jc[i]=(jc[i-1]*i)%MOD; tot=(jc[n+m]*power((jc[n]*jc[m])%MOD,MOD-2))%MOD;//tot:1和0的總組合數 unjustice=(jc[n+m]*power((jc[n+1]*jc[m-1])%MOD,MOD-2))%MOD;//unjustice:不合法的方案數 ans=((tot-unjustice)%MOD+MOD)%MOD;//ans=(ans+MOD)%MOD cout<<ans; return 0; }