補碼-加法與減法運算
基本的規則： ①加法：
| 整數： [A]補 + [B]補 = [A+B]補 （mod 2^(n+1)） |
| 小數： [A]補 + [B]補 = [A+B]補 （mod 2） |
②減法：
| 整數： [A-B]補 = [A]補 + [-B]補 （mod 2^(n+1)） |
| 小數： [A-B]補 = [A]補 + [-B]補（mod 2） |
注:
| 整數的補碼是它本身； |
| [-B]補的求法就是 [B]補的連同符號位在內，每位取反，末位加一。 |
Example1：相加 -8到+3（機器數字長為8位）
(+3) 0 0 0 0 0 0 1 1
+(−8) 1 1 1 1 1 0 0 0
Example2：相加 -5到-2（機器數字長為8位）
(−2) 1 1 1 1 1 1 1 0+(−5) 1 1 1 1 1 0 1 1-------------------------------------
（-7）1 1 1 1 1 1 0 0 1 （按模
Example3：已知A = -1001,B = -0101,求[A + B]補
過程：
從第一位開始加，1 + 1 = 10（滿2進10）；
第二位：1+1+1 = 11；
第三位：1 +1 + 0 = 10；
第四位：1 +0 + 1 = 10；
第五位：1 +1 + 1 = 11；
第六位：1，去掉。
4位二進位制補碼數的數字圓：
可以通過圍繞數字圓圈移動來新增或減去數字
- 順時針新增
- 逆時針減法（新增負數）
Example4：求1,0100011 - 1,1010011
1, 0 1 0 0 0 1 1
- 0, 0 1 0 1 1 0 1
=0, 1 1 1 0 1 1 0
過程:
從第一位開始減，1-1 = 0；
第二位：1-0 = 1；
第三位：0-1 = 1，且第四位有1的負債（不看存款）； 第四位：存款是0，負債是1，那麼自己就是-1啊，減不動1，於是借來2，先還負債，剩下1，再減1 = 0； 第五位：也負債1，借來1，減的是0所以還剩1； 第六位：本來是1，被第五位借走了，所以只剩0了，減不動1，所以向第七位借來2，減去1還剩1； 第七位：本身是0，被第六位借走了1，所以是-1，要減0，先借來2，還債後剩1，減0還是1 第八位：本身是1，被借走了，好嘛，那就 剩0了，剛好需要減的也是0，不要再往上借了。當然，需要借的時候也行，那個超出 八位以後的東西，從虛空中拿來，不用還！
Reference :