問題描述

求關於x的同餘方程 ax≡1（mod）b的最小正整數解。

輸入檔案

輸入只有一行，包含兩個正整數a,b,用一個空格隔開。

輸出檔案

輸出只有一行，包含一個正整數x0,即最小正整數解。輸入資料保證一定有解。

樣例輸入 3 10

樣例輸出 7

限制與約定 對於40%的資料，2<=b<=1000。 對於60%的資料，2<=b<=50 000 000。 對於100%的資料，2<=a,b<=2000 000 000。

時間限制：1s 空間限制：128MB

題解

裸的擴充套件歐幾里得 (詳見程式碼) 注意：求出x可能為負數，要輸出 (x+b)%b

程式碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a,b,x=0,y=0;
void gcd(int a,int b,int& x,int& y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;y=0;
		return;
	}
	gcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
	return;	
}
int main()
{
	cin>>a>>b;cin>>a>>b;
	gcd(a,b,x,y);
	cout<<(x+b)%b;
	return 0;
}	
 

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