1.計數基本法則：

假設有兩個實驗，其中實驗1有m種可能的結果，對應於實驗1的每一個結果，實驗2有n種可能的結果，則這兩個實驗一共有mn種可能的結果。

2.推廣的計數基本法則

總共一共有r種實驗，實驗1有$n_{1}$種可能的結果，對應於實驗1中的每一種可能的結果，試驗2有$n_{2}$種可能的結果，試驗3有$n_{3}$種可能的結果……，那個這r個實驗一共有$n_{1}n_{2}……n_{r}$種可能的結果。

3.排列

n個元素，一共有$n!$種排序的可能,這個是考慮順序的，從 n 個元素中任取 r 個，則一共有$\frac{n!}{(n-r)!}$

全排列： $P_{n}=n!$

注意： 0!=1

4.組合

排列考慮順序，而組合不考慮順序，也就是說，從n個元素中取r個排成一排，一共有$n(n-1)……(n-r+1)$種不同的方式，組成不同組的數目是： $C^r_{n}= \left ( \begin{matrix} n \\ r \end{matrix} \right )=\frac{n!}{(n-r)!r!}=\frac{P^{r}_{n}}{r!}$

組合恆等式：

$\left ( \begin{matrix} n \\ r \end{matrix} \right )= \left ( \begin{matrix} n-1 \\ r -1 \end{matrix} \right )+ \left ( \begin{matrix} n-1 \\ r \end{matrix} \right )$