目錄

• 166分數到小數
• 169/229求眾數
• 238除自身以外陣列的乘積
• 69Sqrt(x) 求平方根
• 231Power of Two

166分數到小數

給定兩個整數，分別表示分數的分子 numerator 和分母 denominator，以字串形式返回小數。如果小數部分為迴圈小數，則將迴圈的部分括在括號內。

輸入: numerator = 2, denominator = 3
輸出: "0.(6)"

思路：

• 分母、分子為0的情況
• 新建StringBuilder
• 結果是否為負數，是則加上負號
• 分子分母取絕對值
• 處理整數部分，並判斷是否可以整除，是的話返回結果。注意轉為long，且用long rem = (num % den) * ，10;
  來判斷是否可以整除，之後會不斷用到。
• 不能整除，那麼加上小數點，新建map，用來儲存餘數及當前結果的長度
• 只要餘數不為0，那麼進入迴圈。
  • 檢查map中，當前餘數是否已經出現過，如果是，取值，substring處理迴圈部分
  • 更新map、res和rem
• 返回res.toString()

// 分母、分子為0的情況
if (denominator == 0) return "";
if (numerator == 0) return "0";

StringBuilder res = new StringBuilder();
// 結果是否為負數
if ((numerator < 0) ^ (denominator < 0)) res.append("-");

// 取絕對值，方便處理
long num = numerator, den = denominator;
num = Math.abs(num);
den = Math.abs(den);

// 整數部分
res.append(num / den);
long rem = (num % den) * 10;
if (rem == 0) return res.toString();

// 負數部分
res.append(".");
HashMap<Long, Integer> map = new HashMap<Long, Integer>();

while (rem != 0) {
    if (map.containsKey(rem)) {
        Integer loc = map.get(rem);
        String p1 = res.substring(0, loc);
        String p2 = res.substring(loc);
        res = new StringBuilder(p1 + "(" + p2 + ")");
        return res.toString();
    }
    map.put(rem, res.length());
    res.append(rem / den);
    rem = (rem % den) * 10;
}
return res.toString();
 

169/229求眾數

169次數大於一半才是眾數

思路：

• 設定maj和cnt變數
• 遍歷
  • 如果cnt==0，那麼maj更新為當前num，cnt++，即初始化為1，否則如果重複，cnt++，不重複cnt--

int maj = 0, cnt = 0;

// 遍歷
for (int num : nums){
    if (num == maj){
        cnt++;
    }
    else if (cnt == 0) {
        maj = num;
        cnt++;
    }
    else cnt--;
}

229超過n/3屬於眾數

思路

• 和上面類似，但設定兩個候選眾數。而且要對這兩個候選變數進行驗證，即是否真的超過n/3

int m = 0, n = 0, cm = 0, cn = 0;
for (auto &a : nums) {
    if (a == m) ++cm;
    else if (a ==n) ++cn;
    else if (cm == 0) m = a, cm = 1;
    else if (cn == 0) n = a, cn = 1;
    else --cm, --cn;
}
cm = cn = 0;
for (auto &a : nums) {
    if (a == m) ++cm;
    else if (a == n) ++cn;
}
if (cm > nums.size() / 3) res.push_back(m);
if (cn > nums.size() / 3) res.push_back(n);
return res;

238除自身以外陣列的乘積

輸入: [1,2,3,4]
輸出: [24,12,8,6]

思路：題目不能用除法

• 新建陣列記錄每個數字左邊的累積，然後乘上右邊的累乘。右邊的累乘用一個變量表示，不斷作用於儲存了左邊累積的陣列
• 注意邊界問題：左邊界初始化為1，右邊界記錄的是[0, n-2]的累積，所以不需要nums[n-1]

注意邊界初始化record[0] = 1和right = 1，再根據例子列出左累乘[1,1,2,6]就可已解出

int n = nums.length;
int[] record = new int[n];
record[0] = 1;
for (int i = 1; i < n; i++){
    record[i] = record[i-1] * nums[i-1];
}

int right = 1;
for (int i = n - 1; i >=0; i--){
    record[i] *= right;
    right *= nums[i]; 
}

return record;

69Sqrt(x) 求平方根

if (x == 0) return 0;
double res = (double) x;
double last = 0.0;
while (res != last) {
    last = res;
    res = res - x / (2 * res); // 求解看下面
}
return (int) res;

f(x) = x^2^ - n

(f(x) - f(x~i~))/ (x - x~i~) = f'(x~i~)

求出x~i+1~ = g(x)即可，x表示上面res，f(x)表示上面的引數x

231Power of Two

n > 0 && (n & (n-1)) == 0