Description

Rubik 先生在發明了風靡全球魔方之後，又發明了它的二維版本——魔板。這是一張有 8 個大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我們知道魔板的每一個方格都有一種顏色。這 8 種顏色用前 8 個正整數來表示。可以用顏色的序列來表示一種魔板狀態，規定從魔板的左上角開始，沿順時針方向依次取出整數，構成一個顏色序列。對於上圖的魔板狀態，我們用序列 1,2,3,4,5,6,7,8 來表示。這是基本狀態。

這裡提供三種基本操作，分別用大寫字母 A，B，C 來表示（可以通過這些操作改變魔板的狀態）：

• A：交換上下兩行；
• B：將最右邊的一列插入最左邊；
• C
  ：魔板中央作順時針旋轉。

下面是對基本狀態進行操作的示範：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4

B：

4 1 2 3
5 8 7 6

C：

1 7 2 4
8 6 3 5

對於每種可能的狀態，這三種基本操作都可以使用。

你要程式設計計算用最少的基本操作完成基本狀態到特殊狀態的轉換，輸出基本操作序列。

Input

輸入僅一行，包括 8 個整數，用空格分開，表示目標狀態。

Output

輸出的第一行包括一個整數，表示最短操作序列的長度。

第二行為在字典序中最早出現的操作序列。

Sample Input

2 6 8 4 5 7 3 1

Sample Output

7
BCABCCB
 

HINT

【資料範圍與提示】

輸入資料中的所有數字均為 1 到 8 之間的整數。

廣搜實現，外加STLset。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>

using namespace std;

struct node
{
	string s, step;
	int dis;
};

queue<node> q;
set<string> st;
string s = "0", u, step, _next = "012345678";
int d[3][9] = // 怎麼移動
{
	{
		0,
		5, 6, 7, 8,
		1, 2, 3, 4
	},
	{
		0,
		4, 1, 2, 3,
		8, 5, 6, 7
	},
	{
		0,
		1, 6, 2, 4,
		5, 7, 3, 8
	}
};

int main(void)
{
	int i, j, dis;
	char c;
	
	for (i = 0; i < 8; ++i)
	{
		cin >> c;
		s = s + c;
	}
	
	swap(s[5], s[8]);
	swap(s[6], s[7]);
	if (s == "012348765") // 特判
	{
		printf("0");
		return 0;
	}
	q.push({"012348765", "", 0});
	st.insert("012348765");
	while (!q.empty()) // 廣搜
	{
		u = q.front().s;
		step = q.front().step;
		dis = q.front().dis + 1;
		q.pop();
		for (i = 0; i < 3; ++i) // 能保證字典序小的在前面
		{
			for (j = 1; j < 9; ++j)
			{
				_next[j] = u[d[i][j]];
			}
			if (st.count(_next))
			{
				continue;
			}
			if (_next == s)
			{
				printf("%d\n", dis);
				cout << step << char ('A' + i);
				return 0;
			}
			q.push({_next, step + char ('A' + i), dis});
			st.insert(_next);
		}
	}
	
	return 0;
}