傳送門 一道神奇的期望狀壓dp。 用$f[i][j]$表示目前在第i輪已選取物品狀態為j，從現在到第k輪能得到的最大貢獻。 如果我們從前向後推有可能會遇到不合法的情況。 所以我們從後向前推。 這時怎麼處理不合法的情況呢？ 如果當前這個狀態不具備選擇k的條件。 那麼說明第i+1輪可能具備。 於是$f[i][j]+=f[i+1][j]$ 否則當前具備選k的條件。 所以要麼當前輪不選，要麼選了從$f[i+1][j|(1<<(k-1))]$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double f[105][1<<16];
int K,n,w[16],ban[16];
int main(){
	scanf("%d%d",&K,&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&w[i]);
		int tmp;
		while(scanf("%d",&tmp)&&tmp)ban[i]|=1<<
 
(tmp-1);
	}
	int up=1<<n;
	for(int i=K;i;--i){
		for(int j=0;j<up;++j){
			for(int k=1;k<=n;++k){
				if((j&ban[k])==ban[k])f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(k-1))]+w[k]);
				else f[i][j]+=f[i+1][j];
			}
			f[i][j]/=1.0*n;
		}
	}
	printf("%.6lf",f[1][0]);
	return 0;
}