題目描述

最近，Elaxia和w**的關係特別好，他們很想整天在一起，但是大學的學習太緊張了，他們 必須合理地安排兩個人在一起的時間。

Elaxia和w**每天都要奔波於宿舍和實驗室之間，他們 希望在節約時間的前提下，一起走的時間儘可能的長。

現在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和實驗室的編號以及學校的地圖：地圖上有N個路 口，M條路，經過每條路都需要一定的時間。 具體地說，就是要求無向圖中，兩對點間最短路的最長公共路徑。 輸入輸出格式 輸入格式：

第一行：兩個整數N和M（含義如題目描述）。

第二行：四個整數x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ y2 ≤ N），分別表示Elaxia的宿舍和實驗室及w**的宿舍和實驗室的標號（兩對點分別 x1,y1和x2,y2）。

接下來M行：每行三個整數，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之間有一條路，經過這條路所需要的時間為l。

輸出格式：

一行，一個整數，表示每天兩人在一起的時間（即最長公共路徑的長度）

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9 10 1 6 7 8 1 2 1 2 5 2 2 3 3 3 4 2 3 9 5 4 5 3 4 6 4 4 7 2 5 8 1 7 9 1

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說明

對於30%的資料，N ≤ 100；

對於60%的資料，N ≤ 1000；

對於100%的資料，N ≤ 1500，輸入資料保證沒有重邊和自環。

題意： 給定兩對點，求其最短路間的最長公共路徑，

思路： 怎麼確定一條邊在最短路上，這個問題很容易解決； 那麼我們先跑4遍spfa，然後將其最短路上面的公共邊建一個新圖； 求其最長鏈即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 2000005
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m;
int head[maxn],Head[maxn],degree[maxn];
int tot,Tot;
int dis[
 
maxn];
int s1[maxn],s2[maxn],t1[maxn],t2[maxn];
int vis[maxn];
queue<int>q;

struct node{
	int u,v,w;
	int nxt;
}e[maxn],E[maxn];

void addedge(int u,int v,int w){
	e[++tot].v=v;e[tot].u=u;e[tot].w=w;
	e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot;
}

void add(int u,int v,int w){
	E[++Tot].v=v;E[Tot].w=w;E[Tot].nxt=Head[u];
	Head[u]=Tot;degree[v]++;
}

void spfa(int s,int d[]){
	for(int i=0;i<=n;i++)d[i]=inf,vis[i]=0;
    d[s]=0;vis[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].v;
			if(d[v]>d[u]+e[i].w){
				d[v]=d[u]+e[i].w;
				if(!vis[v]){
					q.push(v);vis[v]=1;
				}
			}
		}
	}
}


void topsort(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=0;
		if(!degree[i]){
			q.push(i);
		}
	}
	int res=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=Head[u];i;i=E[i].nxt){
			int v=E[i].v;
			dis[v]=max(dis[v],dis[u]+E[i].w);
			res=max(res,dis[v]);degree[v]--;
			if(!degree[v]){
				q.push(v);
			}
		}
	}
	cout<<res<<endl;
}

int main(){
	rdint(n);rdint(m);
	int xx1,xx2,yy1,yy2;
	rdint(xx1);rdint(yy1);rdint(xx2);rdint(yy2);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v,w;rdint(u);rdint(v);rdint(w);
		addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);
	}
	spfa(xx1,s1);spfa(yy1,t1);spfa(xx2,s2);spfa(yy2,t2);
	for(int i=1;i<=tot;i+=2){
		int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
		int k1=min(s1[u],s1[v])+min(t1[u],t1[v])+w;
		int k2=min(s2[u],s2[v])+min(t2[u],t2[v])+w;
		if(k1==s1[yy1]&&k2==s2[yy2]){
			if(s1[u]<s1[v])add(u,v,w);
			else add(v,u,w);
		}
	}
	topsort();
}