題目：

給定一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記為k[0],k[1],…,k[m]。請問k[0]*k[1] * … *k[m]可能的最大乘積是多少？

例子：

例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。

1.定義狀態方程: $f(n) =\max (f(i)\times f(n-i)),\ i<=n//2$$f\left(n\right)\mathrm{代}\mathrm{表}\mathrm{繩}\mathrm{子}\mathrm{長}\mathrm{度}\mathrm{為}n\mathrm{時},\mathrm{所}\mathrm{獲}\mathrm{得}\mathrm{最}\mathrm{大}$

def maxproduct(n):
	if n < 2:
		return 0
	if n == 2:
		return 1
	if n == 3:
		return 2 
	dp = [ 0 for i in range(n+1)]
	dp[1] = 1 
	dp[2] = 2
	dp[3] = 3 ❗️注意 這裡dp陣列中儲存的與上面實際的輸出不符合,
 

				因為當長度為1,2,3時,實際上不切的時候最大,但是不符合題目要求.
			    但是當做遞迴的時候, 至少會切一刀.所以dp陣列中儲存他們原本的長度即可
	for i in range(4, n):
		maxproduct = 0
		for j in range(1,i//2 + 1):⭐️# i//2+1避免重複計算
			maxproduct = max(maxproduct, dp[j] * dp[i-j])
		dp[i] = maxproduct
	return dp[-1]