01揹包： 

有N件物品和一個容量為V的揹包。（每件物品只有一件）第i件物品的費用是c[i],價值是v[i],求解將哪些物品裝入揹包使總價值最大。

	for(int i=0;i<nPack;i++)
		for(int j=nMaxVolume;j>=w[i];j--)
			if(record[j-c[i]]+v[i]>record[j])
					record[j]=record[j-c[i]]+v[i];

完全揹包：

如果物品不計個數，即每個物品有無窮多件的話，稍微改一下程式碼即可。 

	for(int i=0;i<nPack;i++)
		for(int j=w[i];j<=nMaxVolume;j++)
			if(record[j-c[i]]+v[i]>record[j])
					record[j]=record[j-c[i]]+v[i];

多重揹包：

每個物品給出確定的件數，求可以得到的最大價值。 

	for(i=0;i<kind;i++)
		for(j=0;j<bag[i];j++)
			for(k=nManVolume;k>=v[i];k--)
				if(record[j-c[i]]+v[i]>record[j])
					record[j]=record[j-c[i]]+v[i];
 

//0-1揹包，代價為cost,獲得的價值為weight
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
    for(int i=nValue;i>=cost;i--)
      dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}
//完全揹包，代價為cost,獲得的價值為weight
void CompletePack(int cost,int weight)
{
    for(int i=cost;i<=nValue;i++)
      dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}
//多重揹包
void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)
{
    if(cost*amount>=nValue) CompletePack(cost,weight);
    else
    {
        int k=1;
        while(k<amount)
        {
            ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
            amount-=k;
            k<<=1;
        }
        ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);
    }
}
 

混合揹包：

01揹包，完全揹包，多重揹包的混合體

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(第i件物品是01揹包)
			ZeroOnePack(c[i],v[i]);
		else if(第i件物品是完全揹包)
			CompletePack(c[i],v[i]);
		else if(第i件物品是多重揹包)
			MultiplePack(c[i],v[i]); 
	}

二維揹包：

對於每件物品有兩種不同費用，比如有n種物品，每種物品都有體積vi，重量wi，價值ti,限制體積最多為V，重量最多為W

f[i][x][y]=max{f[i-1][x][y],f[i-1][x-v[i]][y-w[i]]+t[i]} 

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(int x=V;x>=v[i];x--)
		{
			for(int y=W;y>=w[i];y--)
			{
				f[x][y]=max(f[x-v[i]][y-w[i]]+t[i],f[x][y]);	
			}	
		}	
	}

for(int i=1;i<=n;i++)//有n組 
    for(int j=V;j>=1;j--)//從後往前遍歷 
        for(int k=1;k<=m;k++)//第i組內的各個資料
            if(j-k>=0&&dp[j]<dp[j-cost[i][k]]+value[i][k])dp[j]=dp[j-cost[i][k]]+value[i][k];//cost[i][j]表示第i組第j個物品的花費，value[i][j]表示第i組第j個物品的價值 

需要注意的細節：

如果沒有要求揹包一定要裝滿，則record[i]初始化為0。如果要求一定要裝滿，則除了record[0]為0之外其他record[i]初始化為-INF。