問題 C: 神奇的口袋

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題目描述

有一個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是40。John現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a1，a2……an。John可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是40，那麼利用這個神奇的口袋，John就可以得到這些物品。現在的問題是，John有多少種不同的選擇物品的方式。

輸入

輸入的第一行是正整數n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的數目。接下來的n行，每行有一個1到40之間的正整數，分別給出a1，a2……an的值。

輸出

輸出不同的選擇物品的方式的數目。

樣例輸入

2
12
28
3
21
10
5

樣例輸出

1
0

#include<iostream>
using namespace std;
int a[30], n;

int sele(int w, int x) {
	if (w == 0) return 1;
	if (x <= 0) return 0;
	return sele(w - a[x], x - 1) + sele(w, x - 1);
}

int main() {
	while (cin >> n) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> a[i];
		}
		cout << sele(40, n) << endl;
	}
	return 0;
}

/*最初寫的遞迴
#include<iostream>
using namespace std;
int a[25], n, num = 0;

void sele(int sum, int x) {
	sum += a[x];
	if (sum == 40)num++;
	else if (sum < 40) {
		for (int i = x + 1; i < n; i++) {
			sele(sum, i);
		}
	}	
}

int main() {
	while (cin >> n) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> a[i];
		}
		num = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			sele(0, i);
		}
		cout << num << endl;
	}
	return 0;
}

dfs深搜:

#include<iostream>
using namespace std;
int ans,dep;
int a[1005];
void dfs(int i,int sum)
{
	if(sum==40)
	{
		ans++;
		return;
	}
	if(sum>40||i>dep)
		return ;
	dfs(i+1,sum+a[i]);
	dfs(i+1,sum);
}
int main()
{
	int j,k,l,m,n;
	while(cin>>dep)
	{
		for(j=1;j<=dep;j++)
			cin>>a[j];
		ans=0;
		dfs(1,0);
		cout<<ans<<endl;
	}
}


dp動規：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include "stdlib.h"
using namespace std;
int main()
{
   int n;
   int buf[21];
   int dp[21][41];
   while(cin>>n)
   {
      for(int i=1;i<=n;i++)
         cin>>buf[i];
       
      for(int i=0;i<=n;++i)   
      for(int j=0;j<=40;j++)
         dp[i][j]=0;
      for(int i=1;i<=n;++i)//注意初始條件，對應沒有的情況 
         dp[i][0]=1;
 
      dp[1][buf[1]]=1;
       
      for(int i=2;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=40;j++)
         {
            if(j>=buf[i])
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-buf[i]];
            else
            dp[i][j]=dp[i-1][j];        
         }
      cout<<dp[n][40]<<endl;           
   }    
}


*/