題目描述

從檔案中讀入一個正整數n（10≤n≤31000）。要求將n寫成若干個正整數之和，並且使這些正整數的乘積最大。

例如，n=13，則當n表示為4+3+3+3（或2+2+3+3+3）時，乘積=108為最大。 輸入輸出格式 輸入格式：

只有一個正整數：n （10≤n≤31000）

輸出格式：

第1行輸出一個整數，為最大乘積的位數。

第2行輸出最大乘積的前100位，如果不足100位，則按實際位數輸出最大乘積。

（提示：在給定的範圍內，最大乘積的位數不超過5000位）。

輸入輸出樣例 輸入樣例#1： 複製

13

輸出樣例#1： 複製

3 108

將一個數分解使其乘積最大： 可以類比，當每個數都儘量靠近時，乘積會變大； 所以我們每次按3來分解，分解3而不行的時候，按2分解即可； 然後高精度即可；

import java.math.*;
import java.time.chrono.*;
import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;
import java.util.function.BiFunction;

import javax.xml.bind.ValidationEvent;


public class Main {
      public static void main(String[] args) {
      Scanner cin=new Scanner(System.in);
      int
 
 n;
      n=cin.nextInt();
      BigInteger ans;
      BigInteger th;
      int threeNum=0;
      if(n==1) {
    	  System.out.println(1);System.out.println(1);
      }
      else {
    	  ans=BigInteger.valueOf(1);
    	  while(n>4) {
    		  threeNum++;n-=3;
    	  }
    	  if(n==4||n==2)ans=ans.
 
multiply(BigInteger.valueOf(n));
    	  else if(n==3)threeNum++;
    	  for(int i=1;i<=threeNum;i++) {
    		  ans=ans.multiply(BigInteger.valueOf(3));
    	  }
    	  String ss=ans.toString();
    	  int len=ss.length();
    	  System.out.println(len);
    	  if(len>100) {
    		  for(int i=0;i<100;i++) {
    			  System.out.print(ss.charAt(i));
    		  }
    		  System.out.println();
    	  }
    	  else System.out.println(ans);
      }
   //   cin.close();
  }
      
}