要知道：用n個a和m個b可以組合出$(a*b-a-b)$以上的所有數（Noip2017 Day1T1）

以下給出證明（From onion_cyc）：

所以我們可以知道2和3能夠組合成$(2*3-2-3)=1$以上的所有數

然後...對於一個可以分解的數x，顯然對於$∑ai = x$是小於$∏ai$的

那麽對於一個數是分解成3的數量多好呢還是2的數量多好呢？

我們可以通過這個例子來知道答案：2^3<3^2

所以對於一個數n考慮分解成2和3...

以下提供思路：

當$n%3==1$的時候會用到2個2

當$n%3==0$的時候會用到0個2（因為整除）

當$n%3==2$的時候會用到1個2

（然後我w了兩次= =，第一次是因為沒有看到輸出100個字符，第二次是把前100個字符看成後100個字符（w了還是w了...

代碼

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<map>
 6 #include<set>
 7 #include<vector>
 8 #include<cstring>
 9 using namespace
 
 std;
10 #define ll long long
11 #define inf 0x7fffffff
12 inline int read()
13 {
14     int x=0,f=1;char c=getchar();
15     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
16     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
17     return x*f;
18 }
19 inline ll readl()
 
20 {
21     ll x=0,f=1;char c=getchar();
22     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
23     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
24     return x*f;
25 }
26 inline int power(int a,int b)
27 {
28     int ans=1;
29     while(b)
30     {
31         if(b&1){ans=ans*a;--b;}
32         b>>=1;a=a*a;
33     }
34     return ans;
35 }
36 inline int power_mod(int a,int b,int mod)
37 {
38     a%=mod;
39     int ans=1;
40     while(b)
41     {
42         if(b&1){ans=ans*a%mod;--b;}
43         b>>=1;a=a*a%mod;
44     }
45     return ans;
46 }
47 inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
48 inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
49 int n,cnt,cnt2,len,a[5005];
50 inline void remove()
51 {
52     cnt=n/3;
53     if(n-cnt*3==1){cnt--;cnt2=2;}
54     else cnt2=(n%3==0?0:1);
55 }
56 inline void mul(int num)
57 {
58     for(int i=1;i<=len;i++)a[i]*=num;
59     for(int i=1;i<=len;i++)
60     {a[i+1]=a[i+1]+a[i]/10;a[i]=a[i]%10;/*printf("%d ",a[i]);*/}
61     while(a[len+1])
62     {len++;a[len+1]=a[len+1]+a[len]/10;a[len]=a[len]%10;/*printf("%d ",a[len]);*/}
63 //cout<<"\n";
64 }
65 int main()
66 {
67     n=read();remove();len=1;a[1]=1;
68 //    printf("%d %d\n",cnt,cnt2);
69     while(cnt--) mul(3);
70     while(cnt2--) mul(2);
71     printf("%d\n",len);
72     for(int i=len;i>=max(1,len-100+1);i--) printf("%d",a[i]);cout<<"\n";
73 }

Bzoj-1263[SCOI2006]整數劃分