在講述DP演算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：  有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？   已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

Input

輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。 

Output

對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

題的思想很簡單，意思就是從下到下算最大值，最簡單的思想就是每層的最大值相加嘛，，但是從上到下必然要經過反覆回溯，，複雜度肯定是爆炸的，所以呢，換種思想，從下到上算最大，這樣呢，就不用回溯，因為你每次比較出了最大值就不用再去管以前算的值了


dp【i】[j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])這是主要思路程式碼
方法一：
int solve(int i,int j)
{
   return a[i][j]+=(i==n?0:max(solve(i+1,j),solve(i+1,j+1));
}
運用呼叫函式回溯法，，複雜度是O（2^n）資料大了是會爆的
所以優化一下
方法二：
int solve(int i,int j)
{
if(d[i][j]>=0) return d[i][j];
   return d[i][j]=a[i][j]+(i==n?0:max(solve(i+1,j),solve(i+1,j+1));
}
同樣是遞迴，，複雜度為O（n^2）
想想可以不可以遞推呢，，既然從上到下麻煩，，那從下到上是不是省了很多麻煩呢
方法三：
for(j=1;j<=n;j++)d[n][j]=a[n][j];
     for(i=n-1;i>=1;i--)
        for(j=1;j<=i;j++)
     d[i][j]=a[i][j]+max(d[i+1][j],d[i+1][j+1]);



好了公佈水題程式碼吧（運用的是第三鍾方法寫的）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int a[101][101],b[101][101];
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=i; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            b[n][i]=a[n][i];
        for(int i=n-1; i>=1; i--)
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                b[i][j]=a[i][j]+max(b[i+1][j],b[i+1][j+1]);
            }
        printf("%d\n",b[1][1]);
    }
    return 0;
}