這幾天發現越來越不好學媽的，除了工作上突然來一個專案以外，還有的就是發現對一些概念模糊不清，所以先把這些基礎的概念先理清。。。。。。。

主要就是講解陣列與矩陣，線性與非線性，影象的算術操作。。。。。。圖文公式文字並茂。。。。。。。

主要是根據數字影象處理（神啊）這本書，還有百度一下概念總結出來的

陣列與矩陣：

同樣是2*2的影象操作

影象陣列相乘操作：

矩陣相乘：

線性操作與非線性操作：

百度解析：兩個變數之間存在一次方函式關係，就稱它們之間存線上性關係。正比例關係是線性關係中的特例，反比例關係不是線性關係。更通俗一點講，如果把這兩個變數分別作為點的橫座標與縱座標，其圖象是平面上的一條直線，則這兩個變數之間的關係就是線性關係。即如果可以用一個二元一次方程來表達兩個變數之間關係的話，這兩個變數之間的關係稱為線性關係，因而，二元一次方程也稱為線性方程。推而廣之，含有n個變數的一次方程，也稱為n元線性方程，不過這已經與直線沒有什麼關係了。

一般的運算元H，給定輸入影象f(x,y),和輸出影象g(x,y)：

如果

那麼H就是一個線性運算元

算術操作

影象間的算術操作都是陣列操作

其中四中基本的算術操作加減乘除：

都是M*N的的影象，影象算術操作要有相同的大小

加法：假如f(x,y)是無噪聲影象，n(x,y)噪聲，

那麼g(x,y)就是加噪聲以後的影象，假設每一對座標（x，y）處，噪聲都是不相關的，並且均值為0

影象平均在天文學領域有很重要的應用，因為照明度非常低，常常導致感測器噪聲，以至於單幅影象無法分析。

期望值（或數學期望，均值）是指在一個離散性隨機變數試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和

方差

 為變數， 為總體均值，N 為總體例數

標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度

對K幅影象進行求平均~g（x，y），然後求期望E{~g（x，y）}，最後是求方差，分別是~g（x，y）和n（x，y）的方差

然後求出標準差

當K變大的時候，~g（x，y）的標準差會變小，

那麼期望E{~g（x，y）}就會逼近f（x，y）

當K分別是1，5，10，20，50，100的時候

影象的相減：增強影象的對比差，一般用於醫學領域裡，先來一張圖看看

模板h（x，y）是由病人一個區域的X射線的影象，該圖由放在X射線對面的，強化了的電視攝像機獲取的。

f（x，y）是給病人注入X射線造影劑得出的影象，他們的相減的目的就是為了強化細節，因為

模板是按照電視的速率進行獲取的，所以這一個過程就是給出一段顯影劑怎樣通過動脈傳播的影片。

影象的相乘和相除：一般用來矯正陰影

這是其中的一種操作ROI（感興趣區域），對感興趣的部分全部為1，其他的全部為0