這是悅樂書的第199次更新，第208篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第64題（順位題號是263）。編寫一個程式來檢查給定的數字是否是一個醜陋的數字。醜陋的數字是正數，其主要因子僅包括2,3,5。例如：

輸入：6
輸出：true
說明：6 = 2×3

輸入：8
輸出：true
說明：8 = 2×2×2

輸入：14
輸出：false
說明：14並不醜陋，因為它包含另一個因子7。

注意：

• 1通常被視為醜陋的數字。

• 輸入在32位有符號整數範圍內：[ -2^31， 2^31 - 1]。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

特殊情況：1是醜陋數字，小於等於0的不是醜陋數字。

正常情況：num如果是醜陋數字，可以分為兩種情況：一是單純的某一因子的冪次方，二是三個因子的隨機排列組合，可能兩個一起出現，也有可能三個一起出現。除以這三個因子中的一個，最後商是1，則說明這個數是醜陋數字；除以這三個因子中的兩個或三個，最後商是1，那麼這個數也是醜陋數字。

對此，使用兩層迴圈，外層迴圈控制因子，從2開始，一直到5，中間有個4其實就是2的平方，也可以算作其中的一個因子，內層迴圈先判斷對當前因子取餘是否等於0，如果不等於0則說明可能是另外的因子的積，也有可能不是醜陋數字，如果等於0，則除以當前因子獲取商，重新賦值給num，繼續判斷和迴圈。

public boolean isUgly(int num) {
    if (num > 0) {
        for (int i = 2; i < 6; i++) {
            while (num % i == 0) {
                num /= i;
            }
        }
    }
    return num == 1;
}

03 第二種解法

將2,3,5這三個因子放入陣列，使用兩層迴圈，外層依次取出陣列中的因子，內層做取餘判斷和求商，前提條件是num大於0。

public boolean isUgly2(int num) {
    if (num > 0) {
        int[] arr = {2, 3, 5};
        for (int d : arr) {
            while (num % d == 0) {
                num /= d;
            }
        }
    }
    return num == 1;
}
 

04 第三種解法

也可以分開來計算商，使用3個迴圈分開判斷取餘和求商，最後判斷num等不等於1。

public boolean isUgly3(int num) {
    if (num > 0) {
        while (num % 2 == 0) {
            num /= 2;
        }
        while (num % 3 == 0) {
            num /= 3;
        }
        while (num % 5 == 0) {
            num /= 5;
        }
    }
    return num == 1;
}

05 第四種解法

使用遞迴的解法，判斷邏輯和上面兩種解法一樣，對2取餘等於0的話，除以2後繼續呼叫自身，對於3和5，情況一樣，最後判斷是否等於1。

public boolean isUgly4(int num) {
    if (num <= 0) {
        return false;
    }
    if (num % 2 == 0) {
        return isUgly4(num/=2);
    }
    if (num % 3 == 0) {
        return isUgly4(num/=3);
    }
    if (num % 5 == 0) {
        return isUgly4(num/=5);
    }
    return num == 1;
}

06 小結

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