這是悅樂書的第222次更新，第235篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第89題（順位題號是414）。給定非空的整數陣列，返回此陣列中的第三個最大數字。如果不存在，則返回最大數量。時間複雜度必須在O（n）中。例如：

輸入：[3,2,1]
輸出：1
說明：第三個最大值為1。

輸入：[1,2]
輸出：2
說明：第三個最大值不存在，因此返回最大值2。

輸入：[2,2,3,1]
輸出：1
說明：請注意，此處的第三個最大值表示第三個最大不同的數字。值為2的兩個數字都被視為第二個最大值。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

使用包裝類Integer，分別定義第一大、第二大、第三大三個變數。foreach遍歷陣列中的每個元素，如果當前元素與三個變數中的任意一個相等，就進入下一次迴圈。如果第一大為null或者當前元素大於第一大，那麼將三個數輪流交換位置，第三大為原第二大，第二大為原第一大，第一大為當前元素。如果第二大為null或者當前元素大於第二大，那麼第三大為原第二大，第二大為當前元素。如果第三大為null或者當前元素大於第三大，那麼第三大為當前元素。最後，如果第三大為null，就返回第一大，反之返回第三大。

此解法時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

public int thirdMax(int[] nums) {
    Integer max_one = null;
    Integer max_two = null;
    Integer max_three = null;
    for (Integer n : nums) {
        if (n.equals(max_one) || n.equals(max_two) || n.equals(max_three)) {
            continue;
        }
        if (max_one == null || n > max_one) {
            max_three = max_two;
            max_two = max_one;
            max_one = n;
        } else if(max_two == null || n > max_two) {
            max_three = max_two;
            max_two = n;
        } else if (max_three == null || n > max_three) {
            max_three = n;
        }
    }
    return max_three == null ? max_one : max_three;
}
 

03 第二種解法

此解法的思路和第一種解法的思路一致，只是將包裝類Integer換成了long型別，去掉了equals方法。

此解法時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

public int thirdMax2(int[] nums) {
    long max_one = Long.MIN_VALUE;
    long max_two = Long.MIN_VALUE;
    long max_three = Long.MIN_VALUE;
    for (int n : nums) {
        if (n == max_one || n == max_two || n == max_three) {
            continue;
        }
        if (max_one == Long.MIN_VALUE || n > max_one) {
            max_three = max_two;
            max_two = max_one;
            max_one = n;
        } else if (max_two == Long.MIN_VALUE || n > max_two) {
            max_three = max_two;
            max_two = n;
        } else if (max_three == Long.MIN_VALUE || n > max_three) {
            max_three = n;
        }
    }
    return max_three == Long.MIN_VALUE ? (int)max_one : (int)max_three;
}
 

04 第三種解法

此解法和上面兩種思路類似，但是將首次相等的判斷做了調整，如果當前元素大於等於第一大或第二大或第三大時，再去繼續判斷是不是大於第一大或第二大或第三大，滿足才交換位置。

此解法時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

public int thirdMax3(int[] nums) {
    long one = Long.MIN_VALUE;
    long two = Long.MIN_VALUE;
    long three = Long.MIN_VALUE;
    for (int n : nums) {
        if (n >= one) {
            if (n > one) {
                three = two;
                two = one;
                one = n;
            }
        } else if (n >= two) {
            if (n > two) {
                three = two;
                two = n;
            }
        } else if (n >= three) {
            if (n > three) {
                three = n;
            }
        }
    }
    return three == Long.MIN_VALUE ? (int)one : (int)three;
}

05 第四種解法

特殊情況：當陣列中只有一個元素時，此時第三大的值就是該元素；當陣列中只有兩個元素，那麼第三大元素就是兩元素中最大的一個。

正常情況：使用Arrays.sort()方法，先將陣列排序，從小到大排列，定義一個變數count，從後往前遍歷，如果當前元素和前一個元素相等，就跳出當前迴圈進入下一次迴圈，否則count就加1。然後判斷count是否等於2，因為第一大和第二大不相等時，count才加1，第二大和第三大不相等時，再加1，所以當count等於2時，就表示遇到了第三大的數，對應的索引是i-1，不是i。如果不滿足，最後返回第一大的數即可。

此解法的時間複雜度是O(nlog(n))，空間複雜度是O(1)。

public int thirdMax4(int[] nums) {
    int length = nums.length;
    if (length == 1) {
        return nums[0];
    }
    if (length == 2) {
        return Math.max(nums[0], nums[1]);
    }
    Arrays.sort(nums);
    int count = 0;
    for (int i=length-1; i>0; i--) {
        if (nums[i] == nums[i-1]) {
            continue;
        } else {
            count++;
        }
        if (count == 2) {
            return nums[i-1];
        }
    }
    return nums[length-1];
}

06 小結

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