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1679(次小生成樹&&MST的唯一性)

 最小生成樹的唯一性,思路是先判斷每條邊是否有重邊,有的話flag=1,否則0.然後第一次求出最小生成樹,將結果記錄下來, 然後依次去掉第一次使用過的且含有重邊的邊,再求一次最小生成樹,若結果與第一次結果一樣,則不唯一。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {
    int x,y,w;
    int flag,used,del;
} e[10010];
int first=0,father[10010];
int n,m,cnt;
bool cmp(node a,node b){
	return a.w<b.w;
}
void init(){
	for(int i=0;i<=10010;i++){
		father[i]=i;
	}
}
int check(int x){
	int r=x;
	while(r!=father[r]){
		r=father[r];
	}
	return r;
}
int combine(int l,int r){
	int l1=check(l);
	int r1=check(r);
	if(l1!=r1){
		father[l1]=r1;
		return 1;
	}
	return 0;
} 
int kruskal(){
	init();
	int sum=0,num=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(e[i].del==1)continue;
		if(combine(e[i].x,e[i].y)){
			sum+=e[i].w;
			num++;
			if(first)
				e[i].used=1;
		}
		if(num>=n-1)break;
	}
	return sum;
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		cnt=0;
		cin>>n>>m;
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>e[i].x>>e[i].y>>e[i].w;
			e[i].del=0;
			e[i].used=0;
			e[i].flag=0;	
		} 
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<m;j++){
				if(i==j)continue;
				if(e[i].w==e[j].w)
					e[i].flag=1;
			}
		}
		sort(e,e+m,cmp);
		first=1;
		int ans=kruskal();
		first=0;
		int flag=0;
//		cout<<"asd"<<endl;
		for(int i=0;i<m;i++){
			if(e[i].used==1&&e[i].flag==1){
				e[i].del=1;
				int ans1=kruskal();
//				cout<<ans1<<endl;
				if(ans1==ans){
					flag=1;
					puts("Not Unique!");
					break;
				}
			}
			e[i].del=0;
		}
//		cout<<"asd"<<endl;
		if(!flag)cout<<ans<<endl;
	} 
	return 0;
}