1 永磁同步電機MTPA的控制原理 1.1 MTPA控制方式與id=0控制方式的區別 當電機採用id=0的控制策略，但是這種控制方法忽略和磁阻轉矩的作用 。 這個從轉矩方程最容易看出來，轉矩分為永磁轉矩Tr和磁阻轉矩Tm，而id=0只剩下Tr。這會導致電流的利用率不高，系統的效率降低。所以id=0的控制比較適用於隱極式電機（Ld=Lq），而對於凸極式電機並不最優，所以需要重新考慮控制策略。 1.2 推導過程 為了找到電流和轉矩的最佳匹配，使電機能最小的電流產生最大的轉矩，這就是數學上的事情了。 列下以下公式，轉矩電流之間的關係式

為了找到極值關係，利用數學中的拉格朗日定理，引入輔助函式。

接著開始拉格朗日求極值的過程，

以上公式就是用轉速環的輸出來計算，來算出給定轉矩所對應最低的id和iq，反映到電機上就是定子電流。

1.3 控制框圖以及模擬搭建 從轉速環輸出部分框圖 整體控制框圖： 整體模擬圖：

2 模擬結果分析 2.1 電機引數

2.2 id=0 的轉矩和定子電流結果 id=0 帶140N負載，轉矩與定子電流波形。

放大結果

如圖可以看出，id=0控制方式下，在140N負載時，定子電流在26.8A。

2.3 MTPA 的轉矩和定子電流結果 MTPA 帶140N負載，轉矩與定子電流波形。

如圖可以看出，最大轉矩電流比控制方式下，在 140N 負載時，定子電流在24.5A。交軸電流為 iq = 22.94 A，直軸電流為 id = -8.75 A。

3 小結 從控制方式角度將，最大轉矩電流比是凸極電機在向量控制上的一種優化，提高逆變器電壓的利用率，減少損耗，提高電機的效率。 從數學上來講，最大轉矩電流比根據電流和轉矩方程求最值。 反映在圖上就是在最大轉矩曲線上，我們的 id 和 iq 就是在這條曲線上取得。 從應用角度講，最大轉矩電流比充分利用了凸極電機的磁阻轉矩，降低損耗提高效率，降低了成本，而且在更為永磁同步電機弱磁控制提供了更好的基礎。 存在的部分問題， 1、電機的引數在電機執行時會隨電機的溫度以及轉速產生波動，這將影響MTPA的精確程度。 2、在電機交直軸電感差值（Ld-Lq）較小時，磁阻轉矩較小，MTPA的改善效果不明顯。 3、因為計算公式複雜，會給控制模組帶來很大的負擔，所以一般在實際工程應用中，會用到查表法，即先將對應轉矩的 iq 和 id 計算出來。另外擬合法也是非常不錯的方法。