[USACO1.5]迴文質數 Prime Palindromes

題目描述

因為151既是一個質數又是一個迴文數(從左到右和從右到左是看一樣的)，所以 151 是迴文質數。

寫一個程式來找出範圍[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一億)間的所有迴文質數;

輸入輸出格式

輸入格式：

第 1 行: 二個整數 a 和 b .

輸出格式：

輸出一個迴文質數的列表，一行一個。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

5 500

輸出樣例#1： 複製

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

說明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的迴文數再判斷它們是不是質數（素數）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要產生正確的迴文數，你可能需要幾個像下面這樣的迴圈。

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

產生長度為5的迴文數:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇數才會是素數

     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(處理迴文數...)
         }
     }
 }

分割線————————————————————————————————————————————————————

我開始也想暴力來著，但是感覺不判斷迴文而是構造迴文更好

錯了好幾次才AC

構造迴文質數

這道題的核心思想是判斷迴文數和質數，方法道理都懂，就是：

記住要先構造前面再複製後面，

例如：迴文數2345432， 先構造234,再往後面加變成

2340432, 再在0的位置上上填0-9.

程式碼如下:

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>
using namespace std;  
int isPrime(int n)  
{  
    int temp=n;  
    for(int i=2;i*i<=temp;i++)  
    {
        if(n%i==0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;  
}  
int shuw(int n)
{
    return log10(n+0.5)+1;
}
int huiwen(int x)
{
    int newed=0;
    int n=x;
    while(x)
    {
        newed=newed*10+x%10;
        x/=10;
    }
    n=n*pow(10,shuw(n)+1)+newed;
    return n;
}
int main()  
{  
    int n,m,temp;
    cin>>n>>m;
    for(int i=n;i<=11;i++)
    {
        if(isPrime(i))
        {
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    for(int i=1;i<pow(10,shuw(m)/2);i++)
    {
        temp=huiwen(i);
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            int num=temp;
            num+=j*pow(10,shuw(i));
            if(num>=n&&num<=m)
            {
                if(isPrime(num))
                {
                    cout<<num<<endl;
                }
            }
        }
    }
    //cout<<pow(10,0);
    //cout<<huiwen(4321);
    return 0;  
}