測試地址：Turn the pokers 題目大意： 有$m$張牌，一開始正面都朝下，有$n$次操作，每次操作給出一個$X_i$，表示要從這些牌中選出$X_i$張翻面，求所有操作完成後能得到多少種不同的正/反面序列。 做法： 本題需要用到思維。 因為將牌做任何置換都是合法的，因此只要我們能構造出最後有$k$張正面的情況，就會對答案有$C_m^k$的貢獻，因此問題就變成求哪些$k$可以得到。 這裡有一個結論：如果$k$的最小值是$L$，最大值是$R$，那麼在區間$[L,R]$中所有與$L$和$R$關於$2$同餘的數都是合法的$k$。這個東西如果一下子無法理解，可以使用數學歸納的思想。假設某一次操作前滿足這個性質，我們只要證明經過一次操作後還是滿足這個性質即可。具體的證明各種分類討論比較麻煩，但感性理解還是可以的。因此我們只要求$L$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000009;
int n,m;
ll fac[100010],inv[100010],invfac[100010];

ll C(ll n,ll m)
{
	return fac[n]*invfac[m]%mod*invfac[n-m]%mod;
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		fac[0]=fac[1]=inv[1]=invfac[0]=invfac[1]=1;
		for
 
(ll i=2;i<=m;i++)
		{
			fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
			inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
			invfac[i]=invfac[i-1]*inv[i]%mod;
		}
		
		int L=0,R=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			int nxtL,nxtR;
			if (x<=L) nxtL=L-x;
			else if (x>=R) nxtL=x-R;
				 else nxtL=(x-L)%2;
			if (x<=m-R) nxtR=R+x;
			else if (x>=m-L) nxtR=2*m-L-x;
				 else nxtR=m-((x-m+R)%2);
			L=nxtL,R=nxtR;
		}
		
		ll ans=0;
		for(int i=L;i<=R;i+=2)
			ans=(ans+C(m,i))%mod;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	
	return 0;
}