LeetCode 209. 長度最小的子陣列 Minimum Size Subarray Sum
阿新 • • 發佈:2018-12-13
3-7 滑動視窗 Minimum Size Subarray Sum
題目:LeetCode 209. 長度最小的子陣列
給定一個含有 n 個正整數的陣列和一個正整數 s ,找出該陣列中滿足其和 ≥ s 的長度最小的連續子陣列。如果不存在符合條件的連續子陣列,返回 0。
示例:
輸入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 輸出: 2 解釋: 子陣列 [4,3] 是該條件下的長度最小的連續子陣列。 進階:
如果你已經完成了O(n) 時間複雜度的解法, 請嘗試 O(n log n) 時間複雜度的解法。
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 暴力解法
// 該方法在 Leetcode 中會超時!
// 時間複雜度: O(n^3)
// 空間複雜度: O(1)
public class Solution1 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
int res = nums.length + 1;
for(int l = 0 ; l < nums.length ; l ++)
for(int r = l ; r < nums.length ; r ++){
int sum = 0;
for(int i = l ; i <= r ; i ++)
sum += nums[i];
if(sum >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
}
if (res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution1()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 優化暴力解
// 時間複雜度: O(n^2)
// 空間複雜度: O(n)
public class Solution2 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
// sums[i]存放nums[0...i-1]的和
int[] sums = new int[nums.length + 1];
sums[0] = 0;
for(int i = 1 ; i <= nums.length ; i ++)
sums[i] = sums[i-1] + nums[i-1];
int res = nums.length + 1;
for(int l = 0 ; l < nums.length ; l ++)
for(int r = l ; r < nums.length ; r ++){
// 使用sums[r+1] - sums[l] 快速獲得nums[l...r]的和
if(sums[r+1] - sums[l] >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution2()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 滑動視窗的思路
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
public class Solution3 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
int l = 0 , r = -1; // nums[l...r]為我們的滑動視窗
int sum = 0;
int res = nums.length + 1;
while(l < nums.length){ // 視窗的左邊界在陣列範圍內,則迴圈繼續
if(r + 1 < nums.length && sum < s)
sum += nums[++r];
else // r已經到頭 或者 sum >= s
sum -= nums[l++];
if(sum >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution3()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 另外一個滑動視窗的實現, 僅供參考
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
public class Solution4 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
int l = 0 , r = -1; // [l...r]為我們的視窗
int sum = 0;
int res = nums.length + 1;
while(r + 1 < nums.length){ // 視窗的右邊界無法繼續擴充套件了, 則迴圈繼續
while(r + 1 < nums.length && sum < s)
sum += nums[++r];
if(sum >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
while(l < nums.length && sum >= s){
sum -= nums[l++];
if(sum >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
}
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution4()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 二分搜尋
// 擴充套件 Solution2 的方法。對於每一個l, 可以使用二分搜尋法搜尋r
//
// 時間複雜度: O(nlogn)
// 空間複雜度: O(n)
public class Solution5 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
// sums[i]存放nums[0...i-1]的和
int[] sums = new int[nums.length + 1];
sums[0] = 0;
for(int i = 1 ; i <= nums.length ; i ++)
sums[i] = sums[i-1] + nums[i-1];
int res = nums.length + 1;
for(int l = 0 ; l < nums.length - 1 ; l ++){
// Java類庫中沒有內建的lowerBound方法,
// 我們需要自己實現一個基於二分搜尋的lowerBound:)
int r = lowerBound(sums, sums[l] + s);
if(r != sums.length){
res = Math.min(res, r - l);
}
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
// 在有序陣列nums中尋找大於等於target的最小值
// 如果沒有(nums陣列中所有值都小於target),則返回nums.length
private int lowerBound(int[] nums, int target){
if(nums == null /*|| !isSorted(nums)*/)
throw new IllegalArgumentException("Illegal argument nums in lowerBound.");
int l = 0, r = nums.length; // 在nums[l...r)的範圍裡尋找解
while(l != r){
int mid = l + (r - l) / 2;
if(nums[mid] >= target)
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
return l;
}
private boolean isSorted(int[] nums){
for(int i = 1 ; i < nums.length ; i ++)
if(nums[i] < nums[i-1])
return false;
return true;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution5()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}