目錄

• 長度最小的子陣列 Minimum Size Subarray Sum -209
  • 問題
  • 暴力法
  • 暴力法稍加改進(然並卵)
  • 雙指標法(推薦)
  • 二分查詢法(不懂)

領釦-209 長度最小的子陣列 Minimum Size Subarray Sum MD
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長度最小的子陣列 Minimum Size Subarray Sum -209

問題

給定一個含有 n 個正整數的陣列和一個正整數 s ，找出該陣列中滿足其和 ≥ s 的長度最小的連續子陣列。如果不存在符合條件的連續子陣列，返回 0。

示例:

輸入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,5]
輸出: 2
解釋: 子陣列 [4,5] 是該條件下的長度最小的連續子陣列。

進階:
如果你已經完成了 O(n) 時間複雜度的解法, 請嘗試 O(n log n) 時間複雜度的解法。

暴力法

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int len = Integer.MAX_VALUE, tem;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            tem = 0;
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                tem += nums[j];
                if (tem >= s) {
                    len = Math.min(len, j - i + 1);
                    break;
                }
            }
        }
        return len == Integer.MAX_VALUE ? 0 : len;
    }
}
 

時間複雜度：O(n^2)
空間複雜度：O(1)

暴力法稍加改進(然並卵)

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int len = Integer.MAX_VALUE, tem;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            tem = 0;
            for (int j = i; j < nums.length && j < i + len - 1; j++) {
                tem += nums[j];
                if (tem >= s) {
                    len = j - i + 1;
                    break;
                }
            }
        }
        return len == Integer.MAX_VALUE ? 0 : len;
    }
}
 

時間複雜度：O(n^2)
空間複雜度：O(1)

雙指標法(推薦)

我們需要定義兩個指標left和right，分別記錄子陣列的左右的邊界位置，然後我們讓right向右移，直到子陣列和大於等於給定值或者right達到陣列末尾，此時我們更新最短距離，並且將left向右移一位，然後再sum中減去移去的值，然後重複上面的步驟，直到right到達末尾，且left到達臨界位置，即要麼到達邊界，要麼再往右移動，和就會小於給定值

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int len = Integer.MAX_VALUE, left = 0, sum = 0;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right]; //左指標不動，右指標一直向右移動
            while (sum >= s) {
                len = Math.min(len, right - left + 1); //當滿足條件時先記錄一下當前需要的長度
                sum -= nums[left++]; //然後左指標向右移動(移動過程中如果滿足條件則長度-1)，直到不滿足條件(繼續移動右指標)
            }
        }
        return len == Integer.MAX_VALUE ? 0 : len;
    }
}

時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(1)

二分查詢法(不懂)

思路是，我們建立一個比原陣列長一位的sums陣列，其中sums[i]表示nums陣列中[0, i - 1]的和，然後我們對於sums中每一個值sums[i]，用二分查詢法找到子陣列的右邊界位置，使該子陣列之和大於sums[i] + s，然後我們更新最短長度的距離即可。

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int len = nums.length, res = len + 1;
        int[] sums = new int[len + 1];
        for(int i = 1; i<len+1; i++){
            sums[i] = sums[i-1] + nums[i-1];
        }
        for(int i = 0; i<len+1; i++){
            int right = searchRight(i+1, len, sums[i]+s, sums);
            if(right == len + 1) break;
            if(res > right - i) res = right - i;
        }
        return res == len + 1?0:res;
    }

    private int searchRight(int left, int right, int key, int sums[]){
        while(left <= right){
            int mid = (left + right)/2;
            if(sums[mid] >= key){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

2018-12-16