大意

有$n$個正整數$a[i]$，設它們乘積為$p$，你可以給$p$乘上一個正整數$q$，使$p\times q$剛好為正整數$m$的階乘，求$m$的最小值

思路

首先這道題資料很大，暴力肯定是不行的 因為樣例給的很狗血，所以我們手打一組資料一起理解

輸入

5
3 5 7 9 12

輸出

9

解釋

$9!/（3\times 5\times 7\times 9\times 12）=40$ 那麼我們怎麼去找到這個9呢？ 首先$9!=1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7\times 8\times 9$

程式碼

#include<cstdio>
using namespace std;int n,a,cx[100001],ans;
signed main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(register int i=1;i<=n;i++)//分解質因數
	{
		scanf("%d",&a);
		for(register int j=2;j*j<=a;j++)
		while(a%j==0) cx[j]++,a/=j;
		if(a!=1) cx[
 
a]++;
	}
	for(register int i=2;i<100001;i++)//找到所有的質數
	{
		int cnt=i;//初始化
		while(cx[i]>0)//這是一個質因數，我們計算至少要幾的階乘它的指數是大於p的指數的
		{
			a=cnt;//例如我一開始是5，而p中5對應的指數是2，而5!的指數是1，不行，就找10!，其中5的指數是2就可以了，所i這次的答案是10
			while(a%i==0) a/=i,cx[i]--;//計算它含有幾個對應的指數
			cnt+=i;//考慮下一個倍數
		}
		if(cnt-i>ans) ans=cnt-i;//因為我們最後多加了一次，所以要減去
	}
	printf("%d",ans);//輸出
}